Toán lớp 8

Bài 5. Diện tích hình thoi

Bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4 trên 168 phiếu

Giải bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1. Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo

Xem thêm: Bài 5. Diện tích hình thoi

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, \(\widehat{A}\) = \(60^{\circ}\)

Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là \(60^{\circ}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất tam giác đều, định lý pitago, công thức tính diện tích hình thang.

Lời giải chi tiết

Tính độ dài đường cao BH:

Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABH có:

BH2 = AB2 – AH2 = AB2 - \(\left ( \frac{AB}{2} \right )^{2}\)

                             = AB2 - \(\frac{AB^{2}}{4}\) = \(\frac{3AB^{2}}{4}\).

Nên BH = \(\frac{AB.\sqrt{3}}2{}\) = \(\frac{6\sqrt{3}}2{} = 3\sqrt3\) (cm)

Tổng quát: Đường cao tam giác đều cạnh a có độ dài là: ha = \(\frac{a\sqrt{3}}2{}\)

Tính diện tích hình thoi ABCD.

Cách 1:

Ta có ∆ABC là tam giác đều (tam giác cân có  \(\widehat{A}\) = \(60^{\circ}\) ).

Từ B vẽ BH \(\perp\) AD thì HA = HD (tính chất tam giác đều).

Suy ra tam giác vuông AHB là nửa tam giác đều, BH là đường cao tam giác đều cạnh 6cm, BH = \(\frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt 3\) (cm) 

Nên SABCD = BH. AD = \(3\sqrt 3. 6 = 18\sqrt 3\) (cm2)

Cách 2:

Vì ∆ABD là tam giác đều nên BD = AB = 6cm, AI là đường cao tam giác nên AI = \(\frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt3\) (cm) \(\Rightarrow AC = 6\sqrt 3\) (cm)

Nên SABCD  = \(\frac{1}{2}\) BD. AC = \(\frac{1}{2} 6. 6\sqrt 3 = 18\sqrt 3\) (cm2)

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 5. Diện tích hình thoi

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 8


Bài giải đang được quan tâm