Bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 129 phiếu

Giải bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1. Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?

Đề bài

 Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

-  Công thức tính diện tích hình bình hành, hình vuông.

- Quan hệ đường xiên và hình chiếu trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thoi \(ABCD\) và hình vuông \(MNPQ\) có cùng chu vi là \(4a\). 

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là \(a\).

Ta có:  \({S_{MNPQ}} = {a^2}\)

Từ đỉnh góc tù \(A\) của hình thoi \(ABCD\) vẽ đường cao \(AH\) có độ dài \(h\).

Khi đó \({S_{ABC{\rm{D}}}} = ah\) (áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành)

Nhưng \(h \le a\) (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên \(ah \le {a^2}\) 

Vậy \({S_{ABC{\rm{D}}}} \le {S_{MNPQ}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(h = a\) hay \(H\) trùng với \(D\), nghĩa là hình thoi \(ABCD\) trở thành hình vuông.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Diện tích hình thoi

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học  8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 8

Xem chi tiết
Bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1 Bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1. Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo

Xem chi tiết
Bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1 Bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1. Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật . Vì sao tứ giác này là một hình thoi?

Xem chi tiết
Bài 33 trang 128 SGK Toán 8 tập 1 Bài 33 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 33 trang 128 SGK Toán 8 tập 1. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó.

Xem chi tiết
Bài 67 trang 31 SGK Toán 8 tập 1 Bài 67 trang 31 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 67 trang 31 SGK Toán 8 tập 1. Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia

Xem chi tiết
Bài 67 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 Bài 67 trang 102 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 67 trang 102 SGK Toán 8 tập 1. Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax

Xem chi tiết
Bài 71 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 Bài 71 trang 103 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 71 trang 103 SGK Toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC ...

Xem chi tiết
Bài 68 trang 31 SGK Toán 8 tập 1 Bài 68 trang 31 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 68 trang 31 SGK Toán 8 tập 1. Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.