Bài 89 trang 121 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 89 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm; góc tù bằng 120 độ. Tính chu vi và diện tích của hình thang đó...
Đề bài
Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 120∘. Tính chu vi và diện tích của hình thang đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
- Chu vi hình thang bằng tổng độ dài các cạnh bao quanh của hình đó.
- Diện tích hình thang bằng đáy lớn cộng đáy bé (cùng đơn vị đo) chia 2 rồi nhân với chiều cao.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=15cm, cạnh bên AD=BC=25cm, ˆABC=ˆBAD=120∘.
Kẻ AH⊥CD,BK⊥CD
Ta có: AB//HK và AH//BK (cùng vuông với CD) nên ABKH là hình bình hành.
Suy ra: HK=AB=15(cm) và AH=BK
Vì AB//CD nên ˆADC+ˆDAB=180∘ (hai góc trong cùng phía)
Suy ra:
ˆADC=180∘−ˆDAB=180∘−120∘=60∘
Trong tam giác vuông ADH, ta có:
DH=AD.cosˆADC=25.cos60∘=12,5(cm)
AH=AD.sinˆADC=25.sin60∘=25√32(cm)
Ta có: AH=BK (cmt) và AD=BC (gt) nên hai tam giác vuông ΔADH=ΔBCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra: CK=DH=12,5(cm)
Ta có: CD=CK+KH+HD=12,5+15+12,5=40cm
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+BC+CD+DA
=15+25+40+25
=105(cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
SABCD=AB+CD2.AH=15+402.25√32≈595,392(cm2)
Loigiaihay.com
- Bài 90 trang 121 SBT toán 9 tập 1
- Bài 91 trang 121 SBT toán 9 tập 1
- Bài 92 trang 121 SBT toán 9 tập 1
- Bài 93 trang 121 SBT toán 9 tập 1
- Bài 94 trang 122 SBT toán 9 tập 1
>> Xem thêm