Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

NHẬN ƯU ĐÃI
Xem chi tiết

Bài 89 trang 121 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 89 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm; góc tù bằng 120 độ. Tính chu vi và diện tích của hình thang đó...

Đề bài

Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 120. Tính chu vi và diện tích của hình thang đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

- Chu vi hình thang bằng tổng độ dài các cạnh bao quanh của hình đó.

- Diện tích hình thang bằng đáy lớn cộng đáy bé (cùng đơn vị đo) chia 2 rồi nhân với chiều cao.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=15cm, cạnh bên AD=BC=25cm, ˆABC=ˆBAD=120.

Kẻ AHCD,BKCD

Ta có: AB//HKAH//BK (cùng vuông với CD) nên ABKH là hình bình hành.

Suy ra: HK=AB=15(cm)AH=BK 

Vì AB//CD nên ˆADC+ˆDAB=180 (hai góc trong cùng phía)

Suy ra:

ˆADC=180ˆDAB=180120=60

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

DH=AD.cosˆADC=25.cos60=12,5(cm)

AH=AD.sinˆADC=25.sin60=2532(cm)

Ta có: AH=BK (cmt) và AD=BC (gt) nên hai tam giác vuông ΔADH=ΔBCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra: CK=DH=12,5(cm)

Ta có: CD=CK+KH+HD=12,5+15+12,5=40cm

Chu vi hình thang ABCD là:

AB+BC+CD+DA

=15+25+40+25

=105(cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

SABCD=AB+CD2.AH=15+402.2532595,392(cm2)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 20 phiếu
  • Bài 90 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 90 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC, góc B, góc C; b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD...

  • Bài 91 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 91 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12a...

  • Bài 92 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 92 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = 1/3AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D...

  • Bài 93 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 93 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC. Biết : AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính sinB, sinC...

  • Bài 94 trang 122 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 94 trang 122 sách bài tập toán 9. Cho hình thang ABCD. Biết hai đáy AB = a và CD = 2a, cạnh bên AD = a, widehat A = 90 độ. a) Chứng minh tan C = 1...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.