Bài 88 trang 121 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 88 trang 121 sách bài tập toán 9. Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay...

Đề bài

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để  nhìn thấy máy bay tại vị trí A là \(40^\circ \) và tại vị trí B là \(30^\circ \) (h.34). Hãy tìm độ cao của máy bay.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối trong tam giác vuông. 

Lời giải chi tiết

Gọi \(C\) là vị trí của máy bay.

Kẻ \(CH \bot AB\)

Trong tam giác vuông \(ACH\), ta có: 

\(AH = CH.\cot \widehat A\,(1)\)

Trong tam giác vuông \(BCH\), ta có:

\(BH = CH.\cot \widehat B\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy  ra: 

\(AH + BH\)\( = CH.\cot \widehat A + CH.\cot \widehat B\)

Hay \(AB= CH.(\cot \widehat A + \cot \widehat B)\)

Suy ra: 

\(\eqalign{
& CH = {{AB} \over {\cot \widehat A + \cot \widehat B}} \cr 
& = {{AB} \over {\cot 40^\circ + \cot 30^\circ }} \approx 102,61\,(m) \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài