Bài 87 trang 120 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 87 trang 120 sách bài tập toán 9. Tam giác ABC có góc A = 20 độ; góc B = 30 độ; AB = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P...

Đề bài

Tam giác ABC có \(\hat A = 20^\circ ,\widehat B = 30^\circ ,AB = 60cm\). Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. (h.33).

 

Hãy tìm:

a) AP, BP;

b) CP.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

cot \(\alpha\) = cạnh kề : cạnh đối.

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác vuông \(ACP\), ta  có:

\(AP = CP.\cot \widehat {PAC}\,(1)\)

Trong tam giác vuông \(BCP\), ta có:

\(BP = CP.\cot \widehat {PBC}\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\((AP + BP) \)\(= CP.\cot \widehat {PAC} + CP.\cot \widehat {PBC}\)

Hay \(AB = CP(\cot \widehat {PAC} + \cot \widehat {PBC})\)

Suy ra: 

\(\eqalign{
& CP = {{AB} \over {\cot \widehat {PAC} + \cot \widehat {PBC}}} \cr 
& = {{AB} \over {\cot 20^\circ + \cot 30^\circ }} \approx 13,394\,(cm) \cr} \)

b) Thay \(CP = 13,394\) vào  (1) ta có:

\(AP = 13,394.\cot 20^\circ  \approx 36,801\,(cm)\)

Thay \(CP = 13,394\) vào  (2) ta có:

\(BP = 13,394.\cot 30^\circ  \approx 23,199\,(cm)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.9 trên 13 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài