Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 123 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 123 sách bài tập toán 9. Tam giác ABC có góc A bằng 105 độ, góc B bằng 45 độ, BC = 4cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC...

Đề bài

Tam giác ABC có A^=105B^=45, BC=4cm. Tính độ dài các cạnh AB,AC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Vẽ đường cao AH. Đặt BH=x, CH=y thì do H nằm giữa BC ( hai góc B^,C^ là góc nhọn) suy ra x+y=4 (xem hình trên).

Tam giác ABH vuông có B^=450(gt) nên ABH là tam giác vuông cân tại H.

Suy ra BAH^=450HAC^=BAC^BAH^

=1050450=600

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có: 

Ta có AH=HC.cotHAC^=HC.cot60=y3

Suy ra x=BH=AH=y3 y=x3

Từ đó x+y=4x+3x=4x(1+3)=4 x=41+31,46

Hay BH=AH1,46(cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: 

AB=AHsin45=2AH22,06(cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:

AC=AHcosHAC^=AHcos6001,4612=2,92(cm)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
  • Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 123 SBT toán 9 tập 1

    Giải 1.2 phần bài tập bổ sung trang 123 sách bài tập toán 9. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tính cos MAN...

  • Bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 123 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 123 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Hãy tính góc A và các cạnh AB, BC, nếu biết BH = h và góc C = a ...

  • Bài 1.4 phần bài tập bổ sung trang 123 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 1.4 phần bài tập bổ sung trang 123 sách bài tập toán 9. Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 120 độ, AB = a, BC = b. Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ...

  • Bài 1.5 phần bài tập bổ sung trang 123 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 1.5 phần bài tập bổ sung trang 123 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại C có góc B bằng 37 độ. Gọi I là giao điểm của cạnh BC với đường trung trực của AB...

  • Bài 99 trang 122 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 99 trang 122 sách bài tập toán 9. Gọi AM, BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC. Chứng minh: a) ∆ANL đồng dạng ∆ABC; b) AN.BL.CM = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.