Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 1 - Hình học 8


Đề bài

Cho hai điểm A, B ở cùng một phía đối với đường thẳng d. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho \(MA + MB\)  nhỏ nhất. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi A' là điểm đối xứng của A qua d và N là giao điểm của A'B với d, M là điểm bất kì thuộc d.

Ta có: \(MA = MA'\) và \(NA = NA'\) 

\( \Rightarrow MA + MB = MA' + MB \)\(\ge A'B=NA' + NB = NA + NB\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow M \equiv N\).

Vậy MA + MB nhỏ nhất \( \Leftrightarrow M \equiv N.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.