Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 143 phiếu

Giải bài 39 trang 88 SGK Toán 8 tập 1. Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d

Đề bài

a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên di là con đường nào ?

   

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: tính chất điểm thuộc đường thẳng đối xứng của đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết

a) Vì d là đường thẳng đối xứng của AC mà \(D \in d\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \)AD = CD (tính chất điểm thuộc đường thẳng đối xứng của đoạn thẳng)

\( \Rightarrow \) AD + DB = CD  + DB = CB      (1)

Lại có \(E \in d\left( {gt} \right)\) (gt)  \( \Rightarrow \) AE = CE (tính chất điểm thuộc đường thẳng đối xứng của đoạn thẳng)                             

  \( \Rightarrow \)  AE + EB = CE + EB               (2)

Xét \(\Delta CBE\) có: CB < CE + EB  (3) (bất đẳng thức tam giác)

 Từ (1) (2) và (3)  \( \Rightarrow \) AD + DB < AE + EB.

b) Theo câu a con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan