Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Trục căn thức ở mẫu số :

a. \(A = {{1 - {a^2}} \over {1 - \sqrt a }}\)

b. \(B = {{x - 3} \over {\sqrt {x - 1}  - \sqrt 2 }}\)

Bài 2. So sánh :

a. \({{\sqrt {3 + \sqrt 5 } } \over {\sqrt 2 }}\,\text{ và }\,{{1 + \sqrt 5 } \over 2}\)

b. \(\sqrt {{{2\sqrt 3  + 3} \over {2\sqrt 3  - 3}}} \,\text{ và }\,2 + \sqrt 3 \)

Bài 3. Rút gọn :  \(A = {{9 - x} \over {\sqrt x  + 3}} - {{x - 6\sqrt x  + 9} \over {\sqrt x  - 3}} - 6\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: Với \(A,B \ge 0;A \ne B\) ta có:

\(\frac{m}{{\sqrt A  \pm \sqrt B }} = \frac{{m\left( {\sqrt A  \mp \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\)

Lời giải chi tiết:

a. Điều kiện: \(a ≥ 0\) và \(a ≠ 1\) 

Ta có: \(A = {{{{\left( {1 - a} \right)}^2}\left( {1 + \sqrt a } \right)} \over {1 - a}} = \left( {1 - a} \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)\)

b. Điều kiện : \(x ≥ 1\) và \(x ≠ 3\)

Ta có: \(B = {{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x - 1}  + \sqrt 2 } \right)} \over {x - 3}} = \sqrt {x - 1}  + \sqrt 2 \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

\(\begin{array}{l}
\frac{m}{{\sqrt A }} = \frac{{m\sqrt A }}{A}\left( {A > 0} \right)\\
\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\left( {AB \ge 0;B \ne 0} \right)
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: \({{\sqrt {3 + \sqrt 5 } } \over {\sqrt 2 }} = {{\sqrt {2\left( {3 + \sqrt 5 } \right)} } \over 2} = {{\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } } \over 2} \)\(\;= {{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}} } \over 2} = {{1 + \sqrt 5 } \over 2}\)

Vậy hai số bằng nhau. 

b. Ta có: \(\sqrt {{{2\sqrt 3  + 3} \over {2\sqrt 3  - 3}}}  = \sqrt {{{\sqrt 3 \left( {2 + \sqrt 3 } \right)} \over {\sqrt 3 \left( {2 - \sqrt 3 } \right)}}}  = {{\sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} } \over {\sqrt {4 - 3} }} \)\(\;= 2 + \sqrt 3 \)

Vậy hai số bằng nhau.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\( A = {{\left( {9 - x} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)} \over {x - 9}} - {{{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)}^2}} \over {\sqrt x  - 3}} - 6 \)

\(\;\;\;\;=  - \left( {\sqrt x  - 3} \right) - \left( {\sqrt x  - 3} \right) - 6 \)

\(\;\;\;\;=  - 2\sqrt x   \) 

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài