Bài 56 trang 30 SGK Toán 9 tập 1


Giải bài 56 trang 30 SGK Toán 9 tập 1. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

LG a

\(3\sqrt{5};\,\,\,2\sqrt{6};\,\,\,\sqrt{29};\,\,\, 4\sqrt{2}\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:

            Với \(A \ge 0,\ B \ge 0\) ta có: \(A\sqrt B =\sqrt{A^2B}.\)

            Với \(A <0,\ B \ge 0\)  ta có: \(A\sqrt B=-\sqrt{A^2B}\).

+ Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số \(a,\ b\) không âm, ta có:

           \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
3\sqrt 5 = \sqrt {{3^2}.5} = \sqrt {9.5} = \sqrt {45} \hfill \cr 
2\sqrt 6 = \sqrt {{2^2}.6} = \sqrt {4.6} = \sqrt {24} \hfill \cr 
4\sqrt 2 = \sqrt {{4^2}.2} = \sqrt {16.2} = \sqrt {32} \hfill \cr} \right.\)

Vì: \(24 < 29 < 32 < 45 \Leftrightarrow \sqrt{24}<\sqrt{29}<\sqrt{32}<\sqrt{45}\)

                                        \(\Leftrightarrow 2\sqrt{6}<\sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)

LG b

\(6\sqrt{2};\,\,\, \sqrt{38};\,\,\,3\sqrt{7};\,\,\, 2\sqrt{14}.\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:

            Với \(A \ge 0,\ B \ge 0\) ta có: \(A\sqrt B =\sqrt{A^2B}.\)

            Với \(A <0,\ B \ge 0\)  ta có: \(A\sqrt B=-\sqrt{A^2B}\).

+ Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số \(a,\ b\) không âm, ta có:

           \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b\).

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \matrix{
6\sqrt 2 = \sqrt {{6^2}.2} = \sqrt {36.2} = \sqrt {72} \hfill \cr 
3\sqrt 7 = \sqrt {{3^2}.7} = \sqrt {9.7} = \sqrt {63} \hfill \cr 
2\sqrt {14} = \sqrt {{2^2}.14} = \sqrt {4.14} = \sqrt {56} \hfill \cr} \right.\)

Vì: \(38 < 56 < 63 < 72\Leftrightarrow \sqrt{38}<\sqrt{56}<\sqrt{63}<\sqrt{72}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{38}< 2\sqrt{14}<3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 27 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài