Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc ha..

Bài 56 trang 30 SGK Toán 9 tập 1


Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

LG a

\(3\sqrt{5};\,\,\,2\sqrt{6};\,\,\,\sqrt{29};\,\,\, 4\sqrt{2}\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:

            Với \(A \ge 0,\ B \ge 0\) ta có: \(A\sqrt B =\sqrt{A^2B}.\)

            Với \(A <0,\ B \ge 0\)  ta có: \(A\sqrt B=-\sqrt{A^2B}\).

+ Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số \(a,\ b\) không âm, ta có:

           \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
3\sqrt 5 = \sqrt {{3^2}.5} = \sqrt {9.5} = \sqrt {45} \hfill \cr 
2\sqrt 6 = \sqrt {{2^2}.6} = \sqrt {4.6} = \sqrt {24} \hfill \cr 
4\sqrt 2 = \sqrt {{4^2}.2} = \sqrt {16.2} = \sqrt {32} \hfill \cr} \right.\)

Vì: \(24 < 29 < 32 < 45 \Leftrightarrow \sqrt{24}<\sqrt{29}<\sqrt{32}<\sqrt{45}\)

                                        \(\Leftrightarrow 2\sqrt{6}<\sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)

LG b

\(6\sqrt{2};\,\,\, \sqrt{38};\,\,\,3\sqrt{7};\,\,\, 2\sqrt{14}.\)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:

            Với \(A \ge 0,\ B \ge 0\) ta có: \(A\sqrt B =\sqrt{A^2B}.\)

            Với \(A <0,\ B \ge 0\)  ta có: \(A\sqrt B=-\sqrt{A^2B}\).

+ Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số \(a,\ b\) không âm, ta có:

           \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b\).

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \matrix{
6\sqrt 2 = \sqrt {{6^2}.2} = \sqrt {36.2} = \sqrt {72} \hfill \cr 
3\sqrt 7 = \sqrt {{3^2}.7} = \sqrt {9.7} = \sqrt {63} \hfill \cr 
2\sqrt {14} = \sqrt {{2^2}.14} = \sqrt {4.14} = \sqrt {56} \hfill \cr} \right.\)

Vì: \(38 < 56 < 63 < 72\Leftrightarrow \sqrt{38}<\sqrt{56}<\sqrt{63}<\sqrt{72}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{38}< 2\sqrt{14}<3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 55 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua