Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1


Giải bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

\(\dfrac{5}{\sqrt{10}};\,\,\, \dfrac{5}{2\sqrt{5}};\,\,\, \dfrac{1}{3\sqrt{20}};\,\,\, \dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}};\,\,\, \dfrac{y+b.\sqrt{y}}{b. \sqrt{y}}.\) 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ \( (\sqrt{a})^2=a\),   với \(a \ge 0\).

+ \(\dfrac{a}{\sqrt b}=\dfrac{a\sqrt b}{b}\),   \((b > 0)\).

+ \( \sqrt{A^2 B}=A\sqrt{B}\),   nếu \(A,\ B \ge 0\). 

+ \( \sqrt{A^2 B}=-A\sqrt B\),   nếu \(A < 0,\ B \ge 0\).

Lời giải chi tiết

+ Ta có: 

\(\dfrac{5}{\sqrt{10}}=\dfrac{5.\sqrt{10}}{\sqrt{10}.\sqrt{10}}=\dfrac{5\sqrt{10}}{(\sqrt{10})^2}=\dfrac{5\sqrt{10}}{10}\)

\(=\dfrac{5.\sqrt{10}}{5.2}\)\(=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\).

+ Ta có:

\(\dfrac{5}{2\sqrt{5}}=\dfrac{5.\sqrt 5}{2\sqrt 5.\sqrt 5}=\dfrac{5\sqrt{5}}{2.(\sqrt 5.\sqrt 5)}=\dfrac{5\sqrt{5}}{2(\sqrt 5)^2}\)

\(=\dfrac{5\sqrt 5}{2.5}=\dfrac{\sqrt 5}{2}\).

+ Ta có:

\(\dfrac{1}{3\sqrt{20}}=\dfrac{1.\sqrt{20}}{3\sqrt{20}.\sqrt{20}}=\dfrac{\sqrt{20}}{3.(\sqrt{20}.\sqrt{20})}=\dfrac{\sqrt{20}}{3.(\sqrt{20})^2}\)

              \(=\dfrac{\sqrt{20}}{3.20}=\dfrac{\sqrt{2^2.5}}{60}=\dfrac{2\sqrt 5}{60}=\dfrac{2\sqrt 5}{2.30}=\dfrac{\sqrt 5}{30}\).

+ Ta có:

\(\dfrac{(2\sqrt{2}+2)}{5.\sqrt 2}=\dfrac{(2\sqrt 2+2).\sqrt 2}{5\sqrt 2. \sqrt 2}=\dfrac{2\sqrt 2.\sqrt 2+2.\sqrt 2}{5.(\sqrt 2)^2}\)

                    \(=\dfrac{2.2+2\sqrt 2}{5.2}=\dfrac{2(2+\sqrt 2)}{5.2}=\dfrac{2+\sqrt 2}{5}\).

+ Ta có:

 \(\dfrac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\dfrac{(y+b\sqrt y).\sqrt y}{b\sqrt y .\sqrt y}=\dfrac{y\sqrt y+b\sqrt y.\sqrt y}{b.(\sqrt y)^2}\)

                    \(= \dfrac{y\sqrt y+b(\sqrt y)^2}{by}=\dfrac{y\sqrt y+by}{by}\)

                    \(=\dfrac{y(\sqrt y+b)}{b.y}=\dfrac{\sqrt y+b}{b}\).

Cách khác:

\(\dfrac{{y + b\sqrt y }}{{b\sqrt y }} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt y } \right)}^2} + b\sqrt y }}{{b\sqrt y }} \)\(= \dfrac{{\sqrt y \left( {\sqrt y  + b} \right)}}{{b\sqrt y }} = \dfrac{{\sqrt y  + b}}{b}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 92 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài