Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.7 trên 55 phiếu

Giải bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

\(\dfrac{5}{\sqrt{10}};\,\,\, \dfrac{5}{2\sqrt{5}};\,\,\, \dfrac{1}{3\sqrt{20}};\,\,\, \dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}};\,\,\, \dfrac{y+b.\sqrt{y}}{b. \sqrt{y}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ \( (\sqrt{a})^2=a\),   với \(a \ge 0\).

+ \(\dfrac{a}{\sqrt b}=\dfrac{a\sqrt b}{b}\),   \((b > 0)\).

+ \( \sqrt{A^2 B}=A\sqrt{B}\),   nếu \(A,\ B \ge 0\).

+ \( \sqrt{A^2 B}=-A\sqrt B\),   nếu \(A < 0,\ B \ge 0\).

Lời giải chi tiết

+ Ta có:

\(\dfrac{5}{\sqrt{10}}=\dfrac{5.\sqrt{10}}{\sqrt{10}.\sqrt{10}}=\dfrac{5\sqrt{10}}{(\sqrt{10})^2}=\dfrac{5\sqrt{10}}{10}=\dfrac{5.\sqrt{10}}{5.2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\).

+ Ta có:

\(\dfrac{5}{2\sqrt{5}}=\dfrac{5.\sqrt 5}{2\sqrt 5.\sqrt 5}=\dfrac{5\sqrt{5}}{2.(\sqrt 5.\sqrt 5)}=\dfrac{5\sqrt{5}}{2(\sqrt 5)^2}\)

\(=\dfrac{5\sqrt 5}{2.5}=\dfrac{\sqrt 5}{2}\).

+ Ta có:

\(\dfrac{1}{3\sqrt{20}}=\dfrac{1.\sqrt{20}}{3\sqrt{20}.\sqrt{20}}=\dfrac{\sqrt{20}}{3.(\sqrt{20}.\sqrt{20})}=\dfrac{\sqrt{20}}{3.(\sqrt{20})^2}\)

              \(=\dfrac{\sqrt{20}}{3.20}=\dfrac{\sqrt{2^2.5}}{60}=\dfrac{2\sqrt 5}{60}=\dfrac{2\sqrt 5}{2.30}=\dfrac{\sqrt 5}{30}\).

+ Ta có:

\(\dfrac{(2\sqrt{2}+2)}{5.\sqrt 2}=\dfrac{(2\sqrt 2+2).\sqrt 2}{5\sqrt 2. \sqrt 2}=\dfrac{2\sqrt 2.\sqrt 2+2.\sqrt 2}{5.(\sqrt 2)^2}\)

                    \(=\dfrac{2.2+2\sqrt 2}{5.2}=\dfrac{2(2+\sqrt 2)}{5.2}=\dfrac{2+\sqrt 2}{5}\).

+ Ta có:

 \(\dfrac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\dfrac{(y+b\sqrt y).\sqrt y}{b\sqrt y .\sqrt y}=\dfrac{y\sqrt y+b\sqrt y.\sqrt y}{b.(\sqrt y)^2}\)

                    \(= \dfrac{y\sqrt y+b(\sqrt y)^2}{by}=\dfrac{y\sqrt y+by}{by}\)

                    \(=\dfrac{y(\sqrt y+b)}{b.y}=\dfrac{\sqrt y+b}{b}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan