-
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng Căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
-
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
- Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
- Bài 2. Hàm số bậc nhất
- Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
- Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Bài 3. Bảng lượng giác
- Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
- Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương II – Đường tròn
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
-
-
Đề cương ôn tập học kì 1
-
Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
-
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
- Ôn tập Chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Đề kiểm 15 phút - Chương 3 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Đại số 9
-
CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số 9
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Ôn tập chương III – Góc với đường tròn
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 9
-
CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
- Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
- Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
- Ôn tập chương IV – Hình trụ - Hình nón – Hình cầu
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Hình học 9
-
BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9
-
-
Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
-
Đề cương ôn tập học kì 2
-
Câu hỏi tự luyện Toán 9
-
Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9
-
Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Toán 9
-
Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 9
-
Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9
-
Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 9
-
Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9
Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc ha..
Bài 55 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)
Video hướng dẫn giải
Phân tích thành nhân tử (với \(a,\ b,\ x,\ y\) là các số không âm)
LG a
\(ab + b\sqrt a + \sqrt a + 1\)
Phương pháp giải:
+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng:
-Phương pháp đặt nhân tử chung
- Phương pháp nhóm hạng tử.
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức
+ Sử dụng: \(\sqrt a.\sqrt a=a,\) với \(a \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=(ab+b\sqrt{a})+(\sqrt{a}+1)\)
\(=(ba+b\sqrt{a})+(\sqrt{a}+1)\)
\(=\left( {b. {\sqrt a .\sqrt a } + b\sqrt a} \right)+ \left( {\sqrt a + 1} \right)\)
\(=[(b\sqrt a).\sqrt a+ b\sqrt a.1]+(\sqrt a + 1)\)
\(=b\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)+(\sqrt{a}+1)\)
\(=(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)\).
LG b
\(\sqrt {{x^3}} - \sqrt {{y^3}} + \sqrt {{x^2}y} - \sqrt {x{y^2}} \)
Phương pháp giải:
+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng:
-Phương pháp đặt nhân tử chung
- Phương pháp nhóm hạng tử.
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức
+ Sử dụng hằng đẳng thức:
\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\)
\((a-b)(a+b)=a^2-b^2\)
\(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\)
+ \((\sqrt a)^2=a,\) với \(a \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Cách 1: Sử dụng hằng đẳng thức số \(7\):
\(\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}\)
\(=[(\sqrt x)^3-(\sqrt y)^3]+ (\sqrt{x.xy}-\sqrt{y.xy})\)
\(=(\sqrt x-\sqrt y).[(\sqrt x)^2 + \sqrt x.\sqrt y+(\sqrt y)^2]\)
\(+ (\sqrt{x}.\sqrt{xy}-\sqrt{y}.\sqrt{xy})\)
\(=(\sqrt x-\sqrt y).[(\sqrt x)^2 + \sqrt x.\sqrt y+(\sqrt y)^2]\)
\(+ \sqrt{xy}.(\sqrt{x}-\sqrt{y})\)
\(=(\sqrt x-\sqrt y).[(\sqrt x)^2 + \sqrt x.\sqrt y+(\sqrt y)^2+\sqrt{xy}]\)
\(=(\sqrt x-\sqrt y).[(\sqrt x)^2 + 2\sqrt x.\sqrt y+(\sqrt y)^2]\)
\(=(\sqrt x-\sqrt y).(\sqrt x+\sqrt y)^2\).
Cách 2: Nhóm các hạng tử:
\(\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}\)
\(=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\) (vì x, y>0)
\(=(x\sqrt{x}+x\sqrt{y})-(y\sqrt{x}+y\sqrt{y})\)
\(=x(\sqrt{x}+\sqrt{y})-y(\sqrt{y}+\sqrt{x})\)
\(=(\sqrt{x}+\sqrt{y})(x-y)\)
\(=(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt x+\sqrt y)(\sqrt x -\sqrt y)\)
\(=(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2(\sqrt{x}-\sqrt{y})\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 56 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 57 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
