Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

a. \(\displaystyle A = ab\sqrt {{3 \over {ab}}} \)

b. \(\displaystyle B = \sqrt {{{3a} \over {5b}}} \)

c. \(\displaystyle C = \sqrt {{{2x} \over {{y^4}}} + {1 \over {{y^3}}}} \)

Bài 2. Trục căn thức ở mẫu :

a. \(\displaystyle {{1 + \sqrt 2 } \over {1 - \sqrt 2 }}\) 

b. \(\displaystyle {{\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \over {\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}\)

c. \(\displaystyle {{1 - {a^2}} \over {1 - \sqrt a }}\)

Bài 3. Rút gọn :  \(\displaystyle M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x  - 6}} - {3 \over {\sqrt x  + 6}} + {x \over {36 - x}}\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)

Lời giải chi tiết:

a. Điều kiện ab > 0. Ta có:

\(\displaystyle A = ab\sqrt {{{3ab} \over {{{\left( {ab} \right)}^2}}}}  = {{ab} \over {\left| {ab} \right|}}\sqrt {3ab}  = \sqrt {3ab} \)    (vì \(\displaystyle ab > 0\) nên \(\displaystyle |ab| = ab\) )

b. Điều kiện : \(\displaystyle ab ≥ 0; b ≠ 0\). Ta có:

\(\displaystyle B = \sqrt {{{15ab} \over {{{\left( {5b} \right)}^2}}}}  = {1 \over {\left| {5b} \right|}}\sqrt {15ab}  \)\(\displaystyle \,= \left\{ {\matrix{   {{1 \over {5b}}\sqrt {15ab} \,\text{ nếu }\,a \ge 0;b > 0}  \cr   { - {1 \over {5b}}\sqrt {15ab} \,\text{ nếu }\,a \le 0;b < 0}  \cr  } } \right.\)

c. Ta có: \(\displaystyle C = \sqrt {{{2x + y} \over {{y^4}}}} \). Điều kiện : \(\displaystyle 2x ≥ -y\) và \(\displaystyle y ≠ 0\)

Khi đó : \(\displaystyle C = {{\sqrt {2x + y} } \over {{y^2}}}\) 

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\dfrac{c}{{A \pm \sqrt B }} = \dfrac{{c\left( {A \mp \sqrt B } \right)}}{{{A^2} - B}}\left( {B \ge 0;{A^2} \ne B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

a. Ta có:

\(\displaystyle \begin{array}{l}
\dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{1 - \sqrt 2 }} = \dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}}\\
= \dfrac{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{1 - 2}} = - {\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^2}
\end{array}\)

b. Ta có:

\(\displaystyle \begin{array}{l}
\dfrac{{\sqrt {2 + \sqrt 3 } }}{{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)}^2}}}{{\sqrt {2 - \sqrt 3 } .\sqrt {2 + \sqrt 3 } }}\\
= \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{{\sqrt {{2^2} - 3} }} = \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{1} = 2 + \sqrt 3 
\end{array}\)

c. Ta có:

\(\displaystyle \begin{array}{l}
\dfrac{{1 - {a^2}}}{{1 - \sqrt a }} = \dfrac{{\left( {1 - a} \right)\left( {1 + a} \right)}}{{1 - \sqrt a }}\\
= \dfrac{{\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)\left( {1 + a} \right)}}{{1 - \sqrt a }}\\
= \left( {1 + \sqrt a } \right)\left( {1 + a} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ge 0;a \ne 1.} \right)
\end{array}\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn biểu thức

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(\displaystyle x ≠ 36\) và \(\displaystyle x ≥ 0\). 

Ta có:

\(\displaystyle M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x  - 6}} - {3 \over {\sqrt x  + 6}} + {x \over {36 - x}}\)

\(\displaystyle   = {{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 6} \right)} \over {\left( {\sqrt x  - 6} \right)\left( {\sqrt x  + 6} \right)}}\)\(\displaystyle - {{3\left( {\sqrt x  - 6} \right)} \over {\left( {\sqrt x  - 6} \right)\left( {\sqrt x  + 6} \right)}} \)\(\displaystyle + {x \over {36 - x}}  \)\(\displaystyle   = {{x + 6\sqrt x } \over {x - 36}} - {{3\sqrt x  - 18} \over {x - 36}} - {x \over {x - 36}}  \)\(\displaystyle   = {{3\left( {\sqrt x  + 6} \right)} \over {x - 36}} = {3 \over {\sqrt x  - 6}}  \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài