Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc ha..

Bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1


Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\,\,\ \dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\,\,\, \dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\,\,\, \dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:

+ Với các biểu thức \(A,\ B,\ C\) mà \(A \ge 0,\ B \ge 0\) và \( A \ne B\), ta có:

              \(\dfrac{C}{\sqrt A \pm \sqrt B }=\dfrac{C(\sqrt A \mp \sqrt B)}{A - B}\)

Lời giải chi tiết

+ Ta có:

\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{(\sqrt{6}-\sqrt{5})(\sqrt{6}+\sqrt{5})}\)

                   \(=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{(\sqrt{6})^2-(\sqrt{5})^2}=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{6-5}\)

                   \(=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{1}=2(\sqrt{6}+\sqrt{5})\).

+ Ta có:

\(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{(\sqrt{10}+\sqrt{7})(\sqrt{10}-\sqrt{7})}\)

                    \(=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{(\sqrt{10})^2-(\sqrt{7})^2}\)\(=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{10-7}\)

                    \(=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{3}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\).

+ Ta có:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{1.(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}\)

\(=\dfrac{\sqrt x + \sqrt y}{(\sqrt x)^2-(\sqrt y)^2}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)

+ Ta có:

\(\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\)

\(=\dfrac{2ab(\sqrt a+ \sqrt b)}{(\sqrt a)^2-(\sqrt b)^2}=\dfrac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{a-b}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 120 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua