Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Các đường phân giác trong của tứ giác ABCD tạo thành một tứ giác. Chứng minh rằng tứ giác đó có các góc đối bù nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Tổng bốn góc trong tứ giác bằng $360^0$

Tổng ba góc trong tam giác bằng $180^0$

Lời giải chi tiết

Gọi MNPQ là tứ giác được tạo thành.

Xét tứ giác ABCD, ta có :

$\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^ \circ }$ (tổng bốn góc trong tứ giác bằng $360^0$ )

$\Rightarrow {{\widehat A} \over 2} + {{\widehat B} \over 2} + {{\widehat C} \over 2} + {{\widehat D} \over 2} = {180^ \circ }.$

Xét $\Delta AMB$ có $\widehat {{A_1}} + \widehat {AMB} + \widehat {{B_1}} = {180^ \circ }$

Hay ${{\widehat A} \over 2} + \widehat {AMB} + {{\widehat B} \over 2} = {180^ \circ }.$

Tương tự với $\Delta CPD:{{\widehat C} \over 2} + \widehat {CPD} + {{\widehat D} \over 2} = {180^ \circ }.$

$\Rightarrow {{\widehat A} \over 2} + \widehat {AMB} + {{\widehat B} \over 2}$ $+{{\widehat C} \over 2} + \widehat {CPD} + {{\widehat D} \over 2}=180^0+180^0$

$\Rightarrow \widehat {AMB} + \widehat {CPD}$ $+{{\widehat A} \over 2} + {{\widehat B} \over 2} + {{\widehat C} \over 2} + {{\widehat D} \over 2}=360^0$

$\Rightarrow \widehat {AMB} + \widehat {CPD} = {180^ \circ }$

$\Rightarrow \widehat {NMQ} + \widehat {NPQ} = {180^ \circ }$

$\Rightarrow \widehat {MNP} + \widehat {MQP}$ $\,= {360^ \circ } - \left( {\widehat {NMQ} + \widehat {NPQ}} \right)$ $\, = {360^ \circ } - {180^ \circ } = {180^ \circ }.$

Vậy tứ giác MNPQ có các góc đối bù nhau.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
Bài 5 trang 67 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 5 trang 67 SGK Toán 8 tập 1. Đố em tìm thấy vị trí của "kho báu" trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm
Bài 4 trang 67 SGK Toán 8 tập 1
Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9
Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 tập 1
Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD
Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 2 trang 66 SGK Toán 8 tập 1. Góc kề bù với một góc của tứ giác
Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1
Tìm x ở hình 5, hình 6
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1. Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác...
Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1
Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống:
Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 64 SGK Toán 8 Tập 1
Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là
Lý thuyết tứ giác
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.