Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 8

Bình chọn:
4.2 trên 10 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có AB = CD. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của hai đường chéo tạo với AB và CD các góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi I, M, N lần lượt là trung điểm của AD, AC và BD ; MN cắt AB, CD theo thứ tự ở E và F. Khi đó MI là đường trung bình của \(\Delta ACD\)

Nên \(MI// CD\) và \(MI = {1 \over 2}CD.\)

Tương tự \(NI// AB\) và \(NI//AB\) (cmt), mà \(AB = CD(gt)\)

\( \Rightarrow MI = NI\) hay \(\Delta IMN\) cân

\( \Rightarrow \widehat {IMN} = \widehat {INM},\) mà \(IN//AB\) (cmt)

\( \Rightarrow \widehat {INM} = \widehat {BEN}\) (so le trong).

Tương tự \(\widehat {IMN} = \widehat {CFM}.\)

Do đó \(\widehat {BEN} = \widehat {CFN}.\) 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Tứ giác

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.