Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức

Đề kiểm tra 15 phút Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Làm tính nhân: \(\left( {{1 \over 2}{a^3}{b^2} - {3 \over 4}a{b^4}} \right).\left( {{4 \over 3}{a^3}b} \right).\) 

Bài 2. Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc x và y:

\(M = 3x\left( {x - 5y} \right) + \left( {y - 5x} \right)\left( { - 3y} \right) - 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 1.\)

Bài 3. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:  

\(A = 3x\left( {x - 4y} \right) - {{12} \over 5}y\left( {y - 5x} \right),\) với \(x = 4;y =  - 5.\)

Bài 4. Tìm x, biết: \(2{x^3}\left( {2x - 3} \right) - {x^2}\left( {4{x^2} - 6x + 2} \right) = 0.\)

Bài 5. Cho \(S = 1 + x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5}.\)

Chứng minh rằng: \(x.S - S = {x^6} - 1.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {{1 \over 2}{a^3}{b^2} - {3 \over 4}a{b^4}} \right)\left( {{4 \over 3}{a^3}b} \right) \)

\(= \left( {{1 \over 2}{a^3}{b^2}} \right)\left( {{4 \over 3}{a^3}b} \right) + \left( { - {3 \over 4}a{b^4}} \right)\left( {{4 \over 3}{a^3}b} \right)\) 

\( = {2 \over 3}{a^6}{b^3} - {a^4}{b^5}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(M = 3x\left( {x - 5y} \right) + \left( {y - 5x} \right)\left( { - 3y} \right) \)\(- 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 1.\) 

\(= 3{x^2} - 15xy - 3{y^2} + 15xy - 3{x^2} + 3{y^2} - 1\)

\(=\left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( { - 15xy + 15xy} \right) \)\(+ \left( { - 3{y^2} + 3{y^2}} \right) - 1=  - 1\) (không đổi).

Suy ra giá trị của M không phụ thuộc vào x và y.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

\(A = 3x\left( {x - 4y} \right) - {{12} \over 5}y\left( {y - 5x} \right),\)

\( = 3x.x - 3x.4y - \frac{{12}}{5}y.y + \frac{{12}}{5}.5xy\) 

\(= 3{x^2} - 12xy - {{12} \over 5}{y^2} + 12xy \)

\(= 3{x^2} - {{12} \over 5}{y^2}.\)

Với \(x = 4;y =  - 5\) , ta có: \(A = {3.4^2} - {{12} \over 5}.{\left( { - 5} \right)^2} =  - 12.\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Nhân phá ngoặc rồi rút gọn để tìm \(x\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(2{x^3}\left( {2x - 3} \right) - {x^2}\left( {4{x^2} - 6x + 2} \right)=0 \)

\( \Rightarrow 4{x^4} - 6{x^3} - 4{x^4} + 6{x^3} - 2{x^2} =0\)

\( \Rightarrow -2x^2=  0\)  

\(  \Rightarrow x = 0.\)

Vậy \(x=0\)

LG bài 5

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(x.S - S = x\left( {1 + x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5}} \right) \)\(\,- \left( {1 + x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5}} \right)\)

\( = x + {x^2} + {x^3} + {x^4} + {x^5} + {x^6} - 1 \)\(- x - {x^2} - {x^3} - {x^4} - {x^5}.\)

\( = {x^6} - 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 20 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store