Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 348 phiếu

Giải bài 2 trang 5 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

Đề bài

 Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) \(x(x - y) + y(x + y)\)                                 tại \(x = -6\) và \(y = 8\);

b) \(x({x^{2}} - {\rm{ }}y) - {x^{2}}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right) + y{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}x) \)           tại \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = -100\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

- Sau khi rút gọn ta thay các giá trị tương ứng của x và y để tìm giá trị của biểu thức đó.

Lời giải chi tiết

 a) 

\(\eqalign{
& x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right) \cr
& = x.x + x.( - y) + y.x + y.y \cr
& = {x^2}-xy + yx + {y^2} \cr
& = {x^2} + {y^2} \cr} \)

Với \(x = -6, y = 8\) biểu thức có giá trị là \({\left( { - 6} \right)^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100\)

b)

\(\eqalign{
& x({x^{2}} - {\rm{ }}y) - {x^{2}}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right) + y{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}x) \cr
& = x.{x^2} + x.( - y) + ( - {x^2}).x + ( - {x^2}).y + y.{x^2} + y.( - x) \cr
& = {\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}y{x^2} - {\rm{ }}yx \cr
& = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - xy - yx} \right) + \left( { - {x^2}y + y{x^2}} \right) \cr
& = - 2xy \cr} \)

Với \(x = \frac{1}{2}, y = -100\) biểu thức có giá trị là \(-2 . \frac{1}{2} . (-100) = 100\).

Loigiaihay.com


Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan