Đề kiểm tra 15 phút - Đề 6 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề 6 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Làm tính nhân: 

a)\(\left( {3xy - {x^2} + y} \right).{2 \over 3}{x^2}y\)

b)\(3{x^{n - 2}}\left( {{x^{n + 2}} - {y^{n + 2}}} \right) \)\(+ {y^{n + 2}}\left( {3{x^{n - 2}} - {y^{n - 2}}} \right).\)

Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a)\(x\left( {{x^3} - y} \right) + {x^2}\left( {y - {x^2}} \right) - y\left( {{x^2} - 3x} \right)\) tại \(x = {1 \over 4},y = 2012.\)

b)\({x^{10}} - 2012{x^9} + 2012{x^8} - 2012{x^7}\)\( + 2012{x^6} - ... - 2012x + 2012\) với x = 2011.

Bài 3. Tìm x, biết: \(5x(12x + 7) - 3x(20x - 5) =  - 100.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\left( {3xy - {x^2} + y} \right).{2 \over 3}{x^2}y \)

\( = 3xy.\frac{2}{3}{x^2}y - {x^2}.\frac{2}{3}{x^2}y + y.\frac{2}{3}{x^2}y\)

\(= 2{x^3}{y^2} - {2 \over 3}{x^4}y + {2 \over 3}{x^2}{y^2}\)

b) \(3{x^{n - 2}}\left( {{x^{n + 2}} - {y^{n + 2}}} \right) \)\(+ {y^{n + 2}}\left( {3{x^{n - 2}} - {y^{n - 2}}} \right)\)

\(= 3{x^{n - 2}}.{x^{n + 2}} - 3{x^{n - 2}}.{y^{n + 2}} + {y^{n + 2}}.3{x^{n - 2}}\)\( - {y^{n + 2}}.{y^{n - 2}}\)

\(=3{x^{2n}} - 3{x^{n - 2}}.{y^{n + 2}} \)\(+ 3{x^{n - 2}}.{y^{n + 2}} - {y^{2n}} \)

\(= 3{x^{2n}} - {y^{2n}}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

a) \(x\left( {{x^3} - y} \right) + {x^2}\left( {y - {x^2}} \right) - y\left( {{x^2} - 3x} \right)\)

\( = x.{x^3} - xy + {x^2}.y - {x^2}.{x^2} \)\(- y.{x^2} + y.3x\)

\(= {x^4} - xy + {x^2}y - {x^4} - {x^2}y + 3xy \)

\(= 2xy.\)

Thay \(x = {1 \over 4},y = 2012\) ta có: \(2.{1 \over 4}.2012 = 1006.\)

b) Vì \(x = 2011 \Rightarrow x + 1 = 2012\)

Do đó \({x^{10}} - 2012{x^9} + 2012{x^8} - 2012{x^7} \)\(+ 2012{x^6} - ... - 2012x + 2012\)

\( = {x^{10}} - \left( {x + 1} \right){x^9} + \left( {x + 1} \right){x^8} - \left( {x + 1} \right){x^7} \)\(+ \left( {x + 1} \right){x^6} - \left( {x + 1} \right)x + 2012.\)

\( = {x^{10}} - {x^{10}} - {x^9} + {x^9} + {x^8} - {x^8} - {x^7} + {x^7} + {x^6} - ... \)\(- {x^2} + x + 2012\) 

\(=x + 2012 = 2011 + 2012 = 4023.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)

Lời giải chi tiết:

\(5x\left( {12x + 7} \right) - 3x\left( {20x - 5} \right) =  - 100\)

\(\Rightarrow 60{x^2} + 35x - 60{x^2} + 15x =  - 100\)

\( \Rightarrow 50x =  - 100 \Rightarrow x =  - 2.\)

Vậy \(x=-2\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.4 trên 8 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài