Toán lớp 8

Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 8

Bình chọn:
3.7 trên 15 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 8

Xem thêm: Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Đề bài

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(10{x^2} + 10xy + 5x + 5y\)

b) \(5ay - 3bx + ax - 15by\)

c) \({x^3} + {x^2} - x - 1.\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a) \(x\left( {x - 2} \right) + x - 2 = 0\)

b) \({x^3} + {x^2} + x + 1 = 0\)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

a) \(10{x^2} + 10xy + 5x + 5y \)

\(= \left( {10{x^2} + 10xy} \right) + \left( {5x + 5y} \right)\)

\( = 10x\left( {x + y} \right) + 5\left( {x + y} \right) \)

\(= \left( {x + y} \right)\left( {10x + 5} \right) \)

\(= 5\left( {x + y} \right)\left( {2x + 1} \right).\)

b) \(5ay - 3bx + ax - 5by \)

\(= \left( {5ay + ax} \right) + \left( { - 3bx - 15by} \right)\)

\( = a\left( {5y + x} \right) - 3b\left( {x + 5y} \right) \)

\(= \left( {5y + x} \right)\left( {a - 3b} \right).\)

c) \({x^3} + {x^2} - x - 1 \)

\(= \left( {{x^3} + {x^2}} \right) - \left( {x + 1} \right)\)

\(= {x^2}\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 1} \right)\)

\( = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) \)

\(= {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right).\)

Bài 2.

a) \(x\left( {x - 2} \right) + x - 2 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Vậy \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\Rightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

\( \Rightarrow x = 2\)  hoặc \(x =  - 1.\)

b) \({x^3} + {x^2} + x + 1 \)

\(= {x^2}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right) \)

\(= \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)

Vậy \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \Rightarrow x + 1 = 0\)

\( \Rightarrow x =  - 1\) (vì \({x^2} + 1 > 0,\) với mọi x).

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 8


Bài giải đang được quan tâm