Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} + 4x - {y^2} + 4\);
b) \(3{x^2} + 6xy + 3{y^2} - 3{z^2}\);
c) \({x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2} + 2zt - {t^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử và phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Áp dụng các hằng đẳng thức:
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
&a)\; {x^2} + 4x - {y^2} + 4 \cr
& = ({x^2} + 4x + 4) - {y^2} \cr
& = \left( {{x^2} + 2.x.2 + {2^2}} \right) - {y^2} \cr
& = {\left( {x + 2} \right)^2} - {y^2} \cr
& = \left( {x + 2 - y} \right)\left( {x + 2 + y} \right) \cr} \)
\(\eqalign{
& b)\,\,3{x^2} + 6xy + 3{y^2} - 3{z^2} \cr
& = 3.\left( {{x^2} + 2xy + {y^2} - {z^2}} \right) \cr
& = 3.\left[ {\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) - {z^2}} \right] \cr
& = 3.\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - {z^2}} \right] \cr
& = 3\left( {x + y - z} \right)\left( {x + y + z} \right) \cr} \)
\(\eqalign{
& c)\,\,{x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2} + 2zt - {t^2} \cr
& = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( { - {z^2} + 2zt - {t^2}} \right) \cr
& = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - \left( {{z^2} - 2zt + {t^2}} \right) \cr
& = {\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {z - t} \right)^2} \cr
& = \left[ {\left( {x - y} \right) - \left( {z - t} \right)} \right].\left[ {\left( {x - y} \right) + \left( {z - t} \right)} \right] \cr
& = \left( {x - y - z + t} \right)\left( {x - y + z - t} \right) \cr} \)
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Bài 49 trang 22 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 49 trang 22 SGK Toán 8 tập 1. Tính nhanh:
Bài 50 trang 23 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 50 trang 23 SGK Toán 8 tập 1. Tìm x, biết:
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 8
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
