Bài 47 trang 22 SGK Toán 8 tập 1

Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:

LG a

\({x^2} - xy + x - y\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau

Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3, nhóm hạng tử thứ 2 và thứ 4

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
&\; {x^2} - xy + x - y \cr
& = ({x^2} - xy) + \left( {x - y} \right) \cr
& = x\left( {x - y} \right) + \left( {x - y} \right) \cr
& = \left( {x - y} \right)\left( {x + 1} \right) \cr} \)

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
{x^2} - xy + x - y\\
= \left( {{x^2} + x} \right) + \left( { - xy - y} \right)\\
= \left( {x.x + x} \right) - \left( {xy + y} \right)\\
= x\left( {x + 1} \right) - y\left( {x + 1} \right)\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {x - y} \right)
\end{array}\)

LG b

\(xz + yz - 5(x + y)\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Nhóm 2 hạng tử đầu rồi đặt \(z\) ra ngoài để xuất hiện nhân tử chung (x+y).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \;xz + yz{\rm{ }} - 5\left( {x + y} \right) \cr
& = \left( {xz + yz{\rm{ }}} \right) - 5\left( {x + y} \right) \cr
& = z\left( {x + y} \right) - 5\left( {x + y} \right) \cr
& = \left( {x + y} \right)\left( {z - 5} \right) \cr} \)

LG c

\(3{x^2} - 3xy - 5x + 5y\).

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau

Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3, nhóm hạng tử thứ 2 và thứ 4

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,3{x^2} - 3xy - 5x + 5y \cr
& = (3{x^2} - 3xy) + \left( { - 5x + 5y} \right) \cr
& = 3x\left( {x - y} \right) - 5\left( {x - y} \right) \cr
& = \left( {x - y} \right)\left( {3x - 5} \right) \cr} \)

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
3{x^2} - 3xy - 5x + 5y\\
= \left( {3{x^2} - 5x} \right) + \left( { - 3xy + 5y} \right)\\
= x\left( {3x - 5} \right) - \left( {3xy - 5y} \right)\\
= x\left( {3x - 5} \right) - y\left( {3x - 5} \right)\\
= \left( {3x - 5} \right)\left( {x - y} \right)
\end{array}\)

Loigiaihay.com