Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Giả sử tất cả các phân thức trong mỗi đề đều có nghĩa.

Bài 1. Cộng các phân thức:

a) \({{{x^2} - x} \over {x - 2}} + {{4 - 3x} \over {x - 2}}\)

b) \({{a + 2b} \over {3a - b}} + {{2a - 5b} \over {b - 3a}}\)

c) \({2 \over {{x^2} - 9}} + {1 \over {x - 3}}\)

d) \({{2a} \over {25 - 10a + {a^2}}} + {{10} \over {{a^2} - 25}}\)

Bài 2. Chứng minh đẳng thức: \({{4x} \over {{x^2} - 4}} + {x \over {x + 2}} + {2 \over {x - 2}} = {{x + 2} \over {x - 2}}\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tìm mẫu thức chung

Quy đồng mẫu thức các phân thức

Thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

a) \({{{x^2} - x} \over {x - 2}} + {{4 - 3x} \over {x - 2}} = {{{x^2} - x + 4 - 3x} \over {x - 2}} = {{{x^2} - 4x + 4} \over {x - 2}} \)\(\;= {{{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \over {x - 2}} = x - 2\)

b) \({{a + 2b} \over {3a - b}} + {{2a - 5b} \over {b - 3a}} = {{a + 2b} \over {3a - b}} + {{5b - 2a} \over {3a - b}} \)\(\;= {{a + 2b + 5b - 2a} \over {3a - b}} = {{7b - a} \over {3a - b}}\)

c)\(MTC = {x^2} - 9 = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Vậy \({2 \over {{x^2} - 9}} + {1 \over {x - 3}} = {2 \over {{x^2} - 9}} + {{x + 3} \over {{x^2} - 9}} = {{x + 5} \over {{x^2} - 9}}\)

d) \(MTC = {\left( {a - 5} \right)^2}\left( {a + 5} \right)\)

Vậy \({{2a} \over {25 - 10a + {a^2}}} + {{10} \over {{a^2} - 25}} \)

\(= {{2a\left( {a + 5} \right)} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}} + {{10\left( {a - 5} \right)} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}}\)

\(={{2{a^2} + 10a + 10a - 50} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}} = {{2{a^2} + 20a - 50} \over {{{\left( {a - 5} \right)}^2}\left( {a + 5} \right)}}\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Biến đổi vế trái bằng vế phải bằng cách:

Tìm mẫu thức chung

Quy đồng mẫu thức các phân thức

Thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

Biến đổi vế trái (VT), ta có: \(MTC = {x^2} - 4\)

Vậy

\(VT = {{4x + x\left( {x - 2} \right) + 2\left( {x + 2} \right)} \over {{x^2} - 4}} \)

\(\;\;\;\;\;\;= {{4x + {x^2} - 2x + 2x + 4} \over {{x^2} - 4}}\)

\( \;\;\;\;\;\;\;= {{{x^2} + 4x + 4} \over {{x^2} - 4}} = {{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;= {{x + 2} \over {x - 2}} = VP\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua