Bài 22 trang 46 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 92 phiếu

Giải bài 22 trang 46 SGK Toán 8 tập 1. Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức.

Đề bài

Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức.

a) \( \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\);         b) \( \frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x-2x^{2}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc đổi dấu, qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu.

Lời giải chi tiết

a) \( \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\) 

\(= \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{-(x+1)}{(x-1)}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\)

\(=\frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{-x-1}{x-1}+\frac{2-x^{2}}{x-1}\)

\(=\frac{2x^{2}-x-x-1+2-x^{2}}{x-1}\)

\(=\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}\)

\(=\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 1}}=x-1\)

b) \( \frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x-2x^{2}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}\) 

    \( =\frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{-(2x-2x^{2})}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}\)

    \( =\frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x^{2}-2x}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}\) 

    \( =\frac{4-x^{2}+2x^{2}-2x+5-4x}{x-3}=\frac{x^{2}-6x+9}{x-3}\)

    \( =\frac{(x-3)^{2}}{x-3}= x-3\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu