Bài 23 trang 46 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 157 phiếu

Giải bài 23 trang 46 SGK Toán 8 tập 1. Làm các phép tính sau.

Đề bài

Làm các phép tính sau.

a) \( \frac{y}{2x^{2}-xy}+\frac{4x}{y^{2}-2xy}\);                    

b) \( \frac{1}{x+2}+\frac{3}{x^{2}-4}+\frac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)}\);

c) \( \frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\);                

d) \( \frac{1}{x+3}+\frac{1}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc đổi dấu, qui tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức vừa tìm được.

               \( \frac{A}{B}+\frac{C}{D}=\frac{AD}{BD}+\frac{CB}{DB}=\frac{AD+BC}{BD}\)

Lời giải chi tiết

a) \( \frac{y}{2x^{2}-xy}+\frac{4x}{y^{2}-2xy}\) \( =\frac{y}{x(2x-y)}+\frac{4x}{y(y-2x)}\)

  \( =\frac{y}{x(2x-y)}+\frac{-4x}{y(2x-y)}\)

  \(=\frac{y^{2}}{xy(2x-y)}+\frac{-4x^{2}}{xy(2x-y)}\)

  \(=  \frac{y^{2}-4x^{2}}{xy(2x-y)}=\frac{(y-2x)(y+2x)}{xy(2x-y)}\)

  \(=\frac{-(2x-y)(y+2x)}{xy(2x-y)}\)

  \( =\frac{-(2x+y)}{xy}\)

b) \( \frac{1}{x+2}+\frac{3}{x^{2}-4}+\frac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)}\)

  \( =\frac{1}{x+2}+\frac{3}{(x-2)(x+2)}+\frac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}\)

  \( =\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}+\frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)^{2}}+\frac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}\)

  \( =\frac{x^{2}-4+3x+6+x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}= \frac{x^{2}+4x-12}{(x+2)^{2}(x-2)}\)

  \( =\frac{x^{2}-2x+6x-12}{(x+2)^{2}(x-2)}= \frac{x(x-2)+6(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}\)

  \( = \frac{(x-2)(x+6)}{(x+2)^{2}(x-2)}=\frac{x+6}{(x+2)^{2}}\)

c) \( \frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)

  \( =\frac{4x+7}{(x+2)(4x+7)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)

  \( =\frac{4x+8}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4(x+2)}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4}{4x+7}\)

d) \( \frac{1}{x+3}+\frac{1}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)

  \( =\frac{x+2}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)

  \( =\frac{x+3}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\) 

  \( =\frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)

  \( =\frac{4x+7}{(x+2)(4x+7)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}\)

  \(=\frac{4x+8}{(x+2)(4x+7)}\)

  \( =\frac{4(x+2)}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4}{4x+7}\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu