Bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 10 phiếu

Giải bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 1. Đố: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

Đề bài

Đố: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: \(\frac{{{x^2}}}{{5{\rm{x}} + 25}} + \frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{x} + \frac{{50 + 5{\rm{x}}}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\)

tại \(x = -4\).

Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc cộng hai phân thức có mẫu khác nhau: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức vừa tìm được.

               \( \frac{A}{B}+\frac{C}{D}=\frac{AD}{BD}+\frac{CB}{DB}=\frac{AD+BC}{BD}\)

- Sau đó, thay giá trị tương ứng của \(x\) vào phân thức đã rút gọn.

Lời giải chi tiết

\({{{x^2}} \over {5x + 25}} + {{2\left( {x - 5} \right)} \over x} + {{50 + 5x} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\)

\( = {{{x^2}} \over {5x\left( {x + 5} \right)}} + {{2\left( {x - 5} \right)} \over x} + {{50 + 5x} \over {x\left( {x + 5} \right)}}\)

\( = {{{x^3}} \over {5x\left( {x + 5} \right)}} + {{2\left( {x - 5} \right).5\left( {x + 5} \right)} \over {5x\left( {x + 5} \right)}} + {{5\left( {50 + 5x} \right)} \over {5x\left( {x + 5} \right)}}\)

\( = {{{x^3} + 10\left( {{x^2} - 25} \right) + 250 + 25x} \over {5x\left( {x + 5} \right)}}\)

\( = {{{x^3} + 10{x^2} + 25x} \over {5x\left( {x + 5} \right)}} = {{x\left( {{x^2} + 10x + 25} \right)} \over {5x\left( {x + 5} \right)}}\)

\( = {{x{{\left( {x + 5} \right)}^2}} \over {5x\left( {x + 5} \right)}} = {{x + 5} \over 5}\)

 Với \(x = -4\) giá trị của phân thức rút gọn bằng \({{ - 4 + 5} \over 5} = {1 \over 5}\)

Ta được ngày 1 tháng 5. Đó là ngày quốc tế lao động.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan