Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 8

Bài 8 trang 130 SGK Toán 8 tập 2


Giải các phương trình

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

LG a.

\(|2x - 3| = 4\);

Phương pháp giải:

Áp dụng bài toán: |A(x)| = B(x)

\(A(x) = B(x)\) với \( A(x) ≥ 0\)

hoặc \( -A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Giải chi tiết:

\(|2x - 3| = 4\)

+) Trường hợp 1: \(|2x-3|=2x-3\) khi \(2x - 3 \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant \dfrac{3}{2}\)

Ta có:

\(\eqalign{
& 2x - 3 = 4 \cr 
& \Leftrightarrow 2x = 4 + 3 \cr 
& \Leftrightarrow 2x = 7 \cr 
& \Leftrightarrow x = {7 \over 2} \text{( Thỏa mãn)}\cr} \)

+) Trường hợp 2: \(|2x-3|=-2x+3\) khi \(2x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < \dfrac{3}{2}\)

Ta có:

\(\eqalign{
& - 2x + 3 = 4 \cr 
& \Leftrightarrow - 2x = 4 - 3 \cr 
& \Leftrightarrow - 2x = 1 \cr 
& \Leftrightarrow x = - {1 \over 2} \text{ (Thỏa mãn)}\cr} \)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \dfrac{7}{2};x = \dfrac{{ - 1}}{2}\).

LG b.

\(|3x - 1| - x = 2\).

Phương pháp giải:

Áp dụng bài toán: |A(x)| = B(x)

\(A(x) = B(x)\) với \( A(x) ≥ 0\)

hoặc \( -A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Giải chi tiết:

\(|3{\rm{x}} - 1|\, = \left[ \begin{array}{l}
3{\rm{x}} - 1\,khi\,x \ge \dfrac{1}{3}\\
- \left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\,khi\,x < \dfrac{1}{3}\,
\end{array} \right.\)

+) Trường hợp 1: Khi \(x \ge \dfrac{1}{3}\) ta có:

\(\begin{array}{l}
|3{\rm{x}} - 1| - x = 2\\
\Leftrightarrow 3{\rm{x}} - 1 = 2 + x\\
\Leftrightarrow 3{\rm{x}} - x = 2 + 1\\
\Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 3\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\left( \text{Thỏa mãn} \right)
\end{array}\)

+) Trường hợp 2: Khi \(x < \dfrac{1}{3}\) ta có:

\(\begin{array}{l}
|3{\rm{x}} - 1| - x = 2\\
\Leftrightarrow - 3{\rm{x}}\,{\rm{ + }}\,1 = 2 + x\\
\Leftrightarrow - 3{\rm{x}} - x = 2 - 1\\
\Leftrightarrow - 4{\rm{x}} = 1\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{4}\left( \text{Thỏa mãn} \right)
\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \dfrac{3}{2};x = \dfrac{{ - 1}}{4}\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 24 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store