Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 74 trang 32 SGK Toán 8 tập 1


Tìm số a để đa thức

Đề bài

Tìm số \(a\) để đa thức \(2{x^3} - 3{x^2} + x + a\) chia hết cho đa thức \(x + 2\). 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Một phép chia là phép chia hết thì số dư của phép chia phải bằng \(0\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(2{x^3} - 3{x^2} + x + a \)\(= (2{x^2} - 7x + 15).(x + 2) + a - 30\)

Dư trong phép chia là \((a-30)\) nên để phép chia là phép chia hết thì dư của phép chia phải bằng \(0\) tức là:

\(a-30=0\Rightarrow a=30\) 

Vậy \(a = 30\).

Cách khác:

Phân tích \(2x^3 – 3x^2 + x + a\) thành nhân tử có chứa \(x + 2.\)

Ta có:  

\(\begin{array}{l}
2{x^3} - 3{x^2} + x + a\\
= 2{x^3} + 4{x^2} - 7{x^2} - 14x + 15x + 30 - 30 + a\\
= 2{x^2}\left( {x + 2} \right) - 7x\left( {x + 2} \right) + 15\left( {x + 2} \right) + a - 30\\
= \left( {2{x^2} - 7x + 15} \right)\left( {x + 2} \right) + a - 30
\end{array}\)

Vì \((2{x^2} - 7x + 15).(x + 2) \) chia hết cho \((x+2)\) nên để \(2x^3 – 3x^2 + x + a=(2{x^2} - 7x + 15) .(x + 2) + a - 30\) chia hết cho \((x+2)\) thì \(a-30=0\Rightarrow a=30\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 191 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store