Bài 73 trang 32 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 137 phiếu

Giải bài 73 trang 32 SGK Toán 8 tập 1. Tính nhanh:

Đề bài

Tính nhanh:

a) \((4{x^2}-{\rm{ }}9{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}3y} \right)\);                    

b) \((27{x^3}-{\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {3x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\);

c) \((8{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\);                

d) \(({x^2}-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}xy{\rm{ }} - 3y){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ và phương pháp nhóm để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải chi tiết

a) \((4{x^2}-{\rm{ }}9{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}3y} \right) \)

\(= \left[ {{{(2x)}^2} - {{(3y)}^2}} \right]:(2x - 3y)\)

\(= (2x - 3y).(2x + 3y):(2x - 3y) \)

\(= 2x + 3y\);        

b) \((27{x^3}-{\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {3x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right) \)

\(=\left[ {{{(3x)}^3} - {1^3}} \right]:(3x - 1)\)

\(= (3x - 1).\left[ {{{(3x)}^2} + 3x + 1} \right]\)\(:(3x - 1) \)

\(= 9{x^2} + 3x + 1\)

c) \((8{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}\)

\(= \left[ {{{(2x)}^3} + {1^3}} \right]:{\rm{ }}(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\)

\(= {\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\left[ {{{(2x)}^2} - 2x + 1} \right]{\rm{ }}\)\(:{\rm{ }}(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\)

\( = \left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\)\(:(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }} \)

\(= {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\)                  

d) \(({x^2}-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}xy{\rm{ }} - 3y){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)\)

\(\eqalign{
& = \left[ {({x^2} + xy) - (3x + 3y)} \right]:(x + y) \cr
& = \left[ {x(x + y) - 3(x + y)} \right]:(x + y) \cr
& = (x + y)(x - 3):(x + y) \cr
& = x - 3 \cr
& \cr} \)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu