Bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.6 trên 7 phiếu

Giải bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2. Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo).

Đề bài

Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết \(AB = 4, BC = 5, DE = 3\) (với cùng đơn vị đo).

Độ dài \(EF\) bằng: 

(A) \(6\)                (B) \(7\)                (C) \(\displaystyle {{20} \over 3}\)             (D) \(8\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.


Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đường kính vuông góc với dây cung tại trung điểm của dây cung đó.

+) Tính chất hình chữ nhật

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là tâm của đường tròn. Qua \(O,\) kẻ đường vuông góc với \(BC,\) cắt \(DE\) ở \(P\) và \(BC\) ở \(Q.\)

Suy ra \(P;Q\) lần lượt là trung điểm của \(EF\) và \(BC\) (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung).

Ta có: \(BQ =\displaystyle  {1 \over 2}BC = {5 \over 2}\)

\(\displaystyle \Rightarrow AQ = AB + BQ = 4 + {5 \over 2} = {{13} \over 2}.\)

Vì \(ADPQ\) là hình chữ nhật nên \(AQ = DP.\)

\(⇒ EP = DP – DE = AQ – DE\) 

hay  \(\displaystyle EP = {{13} \over 2} - 3 = {7 \over 2}\)

Mà \(\displaystyle EF = 2EP = 2.{7 \over 2} = 7.\) 

Chọn đáp án B.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com