Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

Nếu tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(C\) và có \(\displaystyle \sin {\rm{A}} = {2 \over 3}\) thì \(tan B\) bằng:

(A) \(\displaystyle {3 \over 5}\)            (B) \(\displaystyle {{\sqrt 5 } \over 3}\)            (C) \(\displaystyle{2 \over {\sqrt 5 }}\)         (D) \(\displaystyle {{\sqrt 5 } \over 2}\)                

Hãy chọn câu trả lời đúng. 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn.

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go.

Lời giải chi tiết

 

Trong tam giác vuông \(ABC\) \(\left( {\widehat C = {{90}^0}} \right)\), ta có:

\(\displaystyle \sin {\rm{A}} = {{BC} \over {AB}} = {2 \over 3} \Rightarrow AB = {3 \over 2}BC\) 

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có: 

\(\eqalign{
& AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {{3 \over 2}BC} \right)}^2} - B{C^2}} \cr
& AC = \sqrt {{5 \over 4}B{C^2}} = {{BC\sqrt 5 } \over 2} \cr} \)

Ta có:  \(\displaystyle \tan B = {{AC} \over {BC}} = {{\displaystyle BC{{\sqrt 5 } \over \displaystyle 2}} \over {BC}} = {{\sqrt 5 } \over 2}\)  

Chọn đáp án D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 17 phiếu
  • Bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.

  • Bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2. Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, DE = 3 (với cùng đơn vị đo).

  • Bài 7 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE = 60o.

  • Bài 8 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

    Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r).

  • Bài 9 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 9 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O') và ngoại tiếp đường tròn (O). Tia AO cắt đường tròn (O') tại D. Ta có:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.