Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.4 trên 7 phiếu

Giải bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2. Hãy chọn câu trả lời đúng.

Đề bài

Nếu tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(C\) và có \(\displaystyle \sin {\rm{A}} = {2 \over 3}\) thì \(tan B\) bằng:

(A) \(\displaystyle {3 \over 5}\)            (B) \(\displaystyle {{\sqrt 5 } \over 3}\)            (C) \(\displaystyle{2 \over {\sqrt 5 }}\)         (D) \(\displaystyle {{\sqrt 5 } \over 2}\)                

Hãy chọn câu trả lời đúng. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn.

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go.

Lời giải chi tiết

 

Trong tam giác vuông \(ABC\) \(\left( {\widehat C = {{90}^0}} \right)\), ta có:

\(\displaystyle \sin {\rm{A}} = {{BC} \over {AB}} = {2 \over 3} \Rightarrow AB = {3 \over 2}BC\) 

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có: 

\(\eqalign{
& AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {{3 \over 2}BC} \right)}^2} - B{C^2}} \cr
& AC = \sqrt {{5 \over 4}B{C^2}} = {{BC\sqrt 5 } \over 2} \cr} \)

Ta có:  \(\displaystyle \tan B = {{AC} \over {BC}} = {{\displaystyle BC{{\sqrt 5 } \over \displaystyle 2}} \over {BC}} = {{\sqrt 5 } \over 2}\)  

Chọn đáp án D.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com