Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.4 trên 7 phiếu

Giải bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2. Hãy chọn câu trả lời đúng.

Đề bài

Nếu tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(C\) và có \(\sin {\rm{A}} = {2 \over 3}\) thì \(tan B\) bằng:

(A) \({3 \over 5}\)            (B) \({{\sqrt 5 } \over 3}\)            (C) \({2 \over {\sqrt 5 }}\)         (D) \({{\sqrt 5 } \over 2}\)                

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn.

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go.

Lời giải chi tiết

 

Trong tam giác vuông \(ABC\) \(\left( {\widehat C = {{90}^0}} \right)\), ta có:

\(\sin {\rm{A}} = {{BC} \over {AB}} = {2 \over 3} \Rightarrow AB = {3 \over 2}BC\) 

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:

\(\eqalign{
& AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {{3 \over 2}BC} \right)}^2} - B{C^2}} \cr
& AC = \sqrt {{5 \over 4}B{C^2}} = {{BC\sqrt 5 } \over 2} \cr} \)

Ta có:  \(\tan B = {{AC} \over {BC}} = {{BC{{\sqrt 5 } \over 2}} \over {BC}} = {{\sqrt 5 } \over 2}\)

Chọn đáp án D.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu