Bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

Đề bài

Khi quay tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AC\) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng \(BC = 4dm,\) góc \(\widehat {ACB} = {30^0}.\) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón. 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích xung quanh của hình nón: \(S= \pi rl.\)

+) Thể tích của hình nón: \(V=\dfrac{1}{3 } \pi r^2h.\) 

Lời giải chi tiết

                            

Trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(\eqalign{
& AB = BC.\sin C = BC.\sin {30^0} = 4.{1 \over 2} = 2\left( {dm} \right) \cr
& AC = BC.\cos C = BC.\cos {30^0} = 4.{{\sqrt 3 } \over 2} \cr&= 2\sqrt 3 \left( {dm} \right) \cr} \)

Ta có: \(S_{xq}= πRl = π. 2. 4 = 8 π \) \((dm^2).\) 

\(\displaystyle V = {1 \over 3}\pi {R^2}h = {1 \over 3}\pi {.2^2}.2\sqrt 3  = {{8\sqrt 3 .\pi } \over 3}(d{m^3}).\) 

Loigiaihay.com

 


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài