Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Giải bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc A = 60o, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.

Đề bài

Dựng tam giác \(ABC\), biết \(BC = 4cm\), góc \(\widehat {A} = 60^0\), bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng \(1cm\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Góc có đỉnh ở ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

                                  

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn điều kiện.

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

 \(\widehat {BOC} = 180^\circ  - \left( {\widehat {OBC} + \widehat {OCB}} \right) = 180^\circ  - \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right)\) \( = 180^\circ  - \dfrac{1}{2}\left( {180^\circ  - \widehat A} \right) = 180^\circ  - \dfrac{1}{2}\left( {180^\circ  - 60^\circ } \right) = 120^\circ \)

⇒ O thuộc cung  120º dựng trên đoạn BC.

Cách dựng:

Dựng \(BC = 4cm\) và đường thẳng \((d)\) song song với \(BC\) và cách \(BC\) một khoảng là \(1cm.\)

Tâm \(O\) của đường tròn nội tiếp \(∆ABC\) là giao điểm của đường thẳng \((d)\) với cung chứa góc \({120^0}\) dựng trên đoạn \(BC\) cố định.

Qua \(B\) và \(C\) vẽ các tiếp tuyến với \((O)\), chúng cắt nhau tại \(A.\) Tam giác \(ABC\) là tam giác phải dựng.  

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay