Bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Giải bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là x + 75o, 2x + 25o, 3x - 22o. Một góc của tam giác ABC có số đo là:

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Các cung nhỏ \(AB, BC, CA\) có số đo lần lượt là \(x + 75^0, 2x + 25^0, 3x - 22^0\). Một góc của tam giác \(ABC\) có số đo là:

(A) \(57^05\) ;     (B) \(59^0\) ;     (C) \(61^0\) ;     (D) \(60^0\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Số đo cả đường tròn bằng \(360^0.\)

+) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

                               

Vì các cung \(AB, BC, CA\) tạo thành đường tròn, do đó: 

\((x + {75^0}) + (2x + {25^0}) + (3x - {22^0}) = {360^0}\)

\(\Leftrightarrow 6x + {78^0} = {360^0} \Leftrightarrow 6x = {282^0} \Leftrightarrow x = {47^0}\)

Vậy \(sđ\overparen{AB}=x + {75^0} = {47^0} + {75^0} = {122^0}\)

\(\displaystyle \Rightarrow \widehat C = {{{{122}^0}} \over 2} = {61^0}\)

\(sđ\overparen{BC}\) \(=2x + {25^0} = {2.47^0} + {25^0} = {119^0}\) \( \displaystyle \Rightarrow \widehat A = {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)

\(sđ\overparen{AC}\)\(=3x - {22^0} = {3.47^0} - {22^0} = {119^0}\) \( \displaystyle \Rightarrow \widehat B = {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)  

Chọn đáp án C

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Bài 11 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Bài 11 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 11 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến PAB và PCD tới đường tròn. Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho sđ cung BQ = 42° và sđ cung QD = 38°. Tính tổng

Xem chi tiết
Bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?

Xem chi tiết
Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120o, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC.

Xem chi tiết
Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc A = 60o, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.

Xem chi tiết
Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.

Xem chi tiết
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn

Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn

Xem chi tiết
Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.

Hệ thức Vi-ét

Xem chi tiết
Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com