Bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Giải bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là x + 75o, 2x + 25o, 3x - 22o. Một góc của tam giác ABC có số đo là:

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Các cung nhỏ \(AB, BC, CA\) có số đo lần lượt là \(x + 75^0, 2x + 25^0, 3x - 22^0\). Một góc của tam giác \(ABC\) có số đo là:

(A) \(57^05\) ;     (B) \(59^0\) ;     (C) \(61^0\) ;     (D) \(60^0\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Góc nội tiếp chắn có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

                               

Vì các cung \(AB, BC, CA\) tạo thành đường tròn, do đó:

\((x + {75^0}) + (2x + {25^0}) + (3x - {22^0}) = {360^0}\)

\(\Leftrightarrow 6x + {78^0} = {360^0} \Leftrightarrow 6x = {282^0} \Leftrightarrow x = {47^0}\)

Vậy \(sđ\overparen{AB}=x + {75^0} = {47^0} + {75^0} = {122^0}\)

\(\Rightarrow \widehat C = {{{{122}^0}} \over 2} = {61^0}\)

\(sđ\overparen{BC}\) = \(2x + {25^0} = {2.47^0} + {25^0} = {119^0}\) \( \Rightarrow \widehat A = {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)

\(sđ\overparen{AC}\)= \(3x - {22^0} = {3.47^0} - {22^0} = {119^0}\) \( \Rightarrow \widehat B = {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)  

Chọn đáp án C

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu