Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ.

Đề bài

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất \(4\) giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất \(5\) giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là \(2 km/h\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức của bài toán chuyển động trên dòng nước:

Nếu gọi vận tốc canô là v (km/h), vận tốc dòng nước là a (km/h), ta có:

Khi xuôi dòng, vận tốc canô là: v + a

Khi ngược dòng, vận tốc canô là: v - a

Hiệu vận tốc \(= v + a - (v - a) = 2.a\). Vậy hiệu vận tốc =2. vận tốc dòng nước.

Bước 1: Gọi khoảng cách giữa A và B là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn

Bước 3: Lập phương trình thông qua các mối liên hệ giữa các đại lượng, giải phương trình

Bước 4: Kết luận

Lời giải chi tiết

* Phân tích:

	Vận tốc (km/h)	Thời gian (h)	Quãng đường (km)
A đến B	\(\frac{x}{4}\)	4	x
B về A	\(\frac{x}{5}\)	5	x

Gọi \(x \,(km)\) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với \(x > 0\).

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:\(\dfrac{x}{4}\, (km/h)\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \(\dfrac{x}{5}\,\, (km/h)\)

Vận tốc dòng nước là: \(2 km/h\)

Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng \(2\) lần vận tốc dòng nước, do đó:

\(\dfrac{x}{4} - \dfrac{x}{5} = 2.2\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{5.x}}{{20}} - \dfrac{{4.x}}{{20}} = \dfrac{{80}}{{20}}\)

\( \Leftrightarrow 5{\rm{x}} - 4{\rm{x}} = 80\)

\(\Leftrightarrow x = 80\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là \(80 km\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 137 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 55 trang 34 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 55 trang 34 SGK Toán 8 tập 2. Biết rằng 200 g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?
Bài 56 trang 34 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 56 trang 34 SGK Toán 8 tập 2. Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến,
Lý thuyết Ôn tập chương 3. Phương trình bậc nhất một ẩn
Lý thuyết Ôn tập chương 3. Phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 53 trang 34 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 53 trang 34 SGK Toán 8 tập 2. Giải phương trình:
Bài 52 trang 33 SGK Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
Bài 51 trang 33 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 51 trang 33 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
Bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2
Giải các phương trình: