Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 62 phiếu

Giải bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ.

Đề bài

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất \(4\) giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất \(5\) giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là \(2 km/h\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức của bài toán chuyển động trên dòng nước:

Vận tốc xuôi dòng  = Vận tốc thực + vận tốc dòng nước.

Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - vận tốc dòng nước.

Vận tốc xuôi dòng \(-\) vận tốc ngược dòng \(=\) vận tốc dòng nước \( \times 2\).

Bước 1: Gọi khoảng cách giữa A và B là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn

Bước 3: Lập phương trình thông qua các mối liên hệ giữa các đại lượng, giải phương trình

Bước 4: Kết luận

Lời giải chi tiết

Gọi \(x \,(km)\) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với \(x > 0\).

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:\(\dfrac{x}{4}\, (km/h)\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \(\dfrac{x}{5}\,\, (km/h)\)

Vận tốc dòng nước là: \(2 km/h\)

Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng \(2\) lần vận tốc dòng nước, do đó:

\(\dfrac{x}{4} - \dfrac{x}{5} = 2.2\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{5.x}}{{20}} - \dfrac{{4.x}}{{20}} = \dfrac{{80}}{{20}}\)

\( \Leftrightarrow 5{\rm{x}} - 4{\rm{x}} = 80\)

\(\Leftrightarrow x = 80\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là \(80 km\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.