Toán lớp 8

Ôn tập chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 51 trang 33 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.5 trên 50 phiếu

Giải bài 51 trang 33 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

Xem thêm: Ôn tập chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn

Đề bài

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

a) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = \left( {5x - 8} \right)\left( {2x + 1} \right)\)

b) \(4{x^2} - 1 = \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right)\)

c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 4\left( {{x^2} - 2x + 1} \right);\)

d) \(2{x^3} + 5{x^2} - 3x = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biển đối các phương trình đã cho về dạng phương trình tích rồi giải. 

Lời giải chi tiết

a)\(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = \left( {5x - 8} \right)\left( {2x + 1} \right)\)

\(\Leftrightarrow\)\( \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) - \left( {5x - 8} \right)\left( {2x + 1} \right)\) \( = 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2 - 5x + 8} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {6- 2x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{2x + 1 = 0} \cr {6 - 2x = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {{ - 1} \over 2}} \cr {x = 3} \cr} } \right.} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = {{ - 1} \over 2};\; x = {3}\) .

b) \(4{x^2} - 1 = \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right)\)

\(\Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) \) \(= \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right)\)

\(\Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1 - 3x + 5} \right)=0\)

\(\Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{2x + 1 = 0} \cr {4 - x = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {-1 \over 2}} \cr {x = 4} \cr} } \right.} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = {1 \over 2};x = 4\)

c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 4\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\)

\(\Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2}\) \( = \left[ {2(x - 1} \right){]^2}\)               

\(\Leftrightarrow \left( {x + 1 - 2x + 2} \right)\left( {x + 1 + 2x - 2} \right) \) \(= 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {3 - x} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{3 - x = 0} \cr {3x - 1 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 3} \cr {x = {1 \over 3}} \cr} } \right.} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm: \( x = 3;\; {x = {1 \over 3}}\)

d) \(2{x^3} + 5{x^2} - 3x = 0\)

\(\Leftrightarrow x\left( {2{x^2} + 5x - 3} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow x(2{x^2} + 6x - x - 3) = 0\)

\(\Leftrightarrow x\left[ {2x\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)} \right] = 0\)

\(\Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x + 3 = 0} \cr {2x - 1 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = - 3} \cr {x = {1 \over 2}} \cr} } \right.\)

Vậy phương trình có ba nghiệm \(x = 0;\; x = -3;\;  x ={1 \over 2}\).

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Ôn tập chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 8


Bài giải đang được quan tâm