Bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 49 phiếu

Giải bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(3 - 4x\left( {25 - 2x} \right) = 8{x^2} + x - 300\) ;

b) \({{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 5} - {{2 + 3x} \over {10}} = 7 - {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4}\) ;

c)\({{5x + 2} \over 6} - {{8x - 1} \over 3} = {{4x + 2} \over 5} - 5\) ;

d) \({{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3}\) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi các phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết

a) \(3 - 4x\left( {25 - 2x} \right) = 8{x^2} + x - 300\)

\(\Leftrightarrow 3 - 100x + 8{x^2} = 8{x^2} + x - 300\)

\(\Leftrightarrow  - 101x =  - 303\)

\(\Leftrightarrow x = 3\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\) .

b) \({{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 5} - {{2 + 3x} \over {10}} = 7 - {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4}\)

\( \Leftrightarrow {{4.2\left( {1 - 3x} \right)} \over 20} - {{2.(2 + 3x)} \over {20}} = {{ 140} \over 20} \) \(- {{5.3\left( {2x + 1} \right)} \over 20}\)

\(\Leftrightarrow 8\left( {1 - 3x} \right) - 2\left( {2 + 3x} \right) = 140 \) \(- 15\left( {2x + 1} \right)\)

\(\Leftrightarrow 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15\)

\(\Leftrightarrow  - 30x + 4 = 125 - 30x\)

\(\Leftrightarrow -121 = 0x\) (Vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c)\({{5x + 2} \over 6} - {{8x - 1} \over 3} = {{4x + 2} \over 5} - 5\)

\(\Leftrightarrow {{5.(5x + 2)} \over {30}} - {{10.(8x - 1)} \over {30}} = {{6.(4x + 2)} \over {30}} - {{150} \over {30}}\)

\(\Leftrightarrow 5\left( {5x + 2} \right) - 10\left( {8x - 1} \right) \) \(= 6\left( {4x + 2} \right) - 150\)

\(\Leftrightarrow 25x + 10 - 80x + 10\) \( = 24x + 12 - 150\)

\(\Leftrightarrow  - 55x + 20 = 24x - 138\)

\(\Leftrightarrow  - 79x =  - 158\)

\(\Leftrightarrow x = 2\)

Vậy phương có nghiệm \(x = 2\).

d)  \({{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3}\)

 \(\Leftrightarrow {{3.(3x + 2)} \over 6} - {{3x + 1} \over 6} = {{6.2x} \over 6} + {{5.2} \over 6}\)

\(\Leftrightarrow 3\left( {3x + 2} \right) - \left( {3x + 1} \right) = 12x + 10\)

\(\Leftrightarrow 9x + 6 - 3x - 1 = 12x + 10\)

\(\Leftrightarrow 6x + 5 = 12x + 10\)

\( \Leftrightarrow - 6x = 5\)

\(\Leftrightarrow x = {{ - 5} \over 6}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{ - 5} \over 6}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu