Bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 48 phiếu

Giải bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(3 - 4x\left( {25 - 2x} \right) = 8{x^2} + x - 300\) ;

b) \({{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 5} - {{2 + 3x} \over {10}} = 7 - {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4}\) ;

c)\({{5x + 2} \over 6} - {{8x - 1} \over 3} = {{4x + 2} \over 5} - 5\) ;

d) \({{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3}\) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi các phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết

a) \(3 - 4x\left( {25 - 2x} \right) = 8{x^2} + x - 300\)

\(\Leftrightarrow 3 - 100x + 8{x^2} = 8{x^2} + x - 300\)

\(\Leftrightarrow  - 101x =  - 303\)

\(\Leftrightarrow x = 3\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\) .

b) \({{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 5} - {{2 + 3x} \over {10}} = 7 - {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4}\)

\( \Leftrightarrow {{4.2\left( {1 - 3x} \right)} \over 20} - {{2.(2 + 3x)} \over {20}} = {{ 140} \over 20} \) \(- {{5.3\left( {2x + 1} \right)} \over 20}\)

\(\Leftrightarrow 8\left( {1 - 3x} \right) - 2\left( {2 + 3x} \right) = 140 \) \(- 15\left( {2x + 1} \right)\)

\(\Leftrightarrow 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15\)

\(\Leftrightarrow  - 30x + 4 = 125 - 30x\)

\(\Leftrightarrow -121 = 0x\) (Vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c)\({{5x + 2} \over 6} - {{8x - 1} \over 3} = {{4x + 2} \over 5} - 5\)

\(\Leftrightarrow {{5.(5x + 2)} \over {30}} - {{10.(8x - 1)} \over {30}} = {{6.(4x + 2)} \over {30}} - {{150} \over {30}}\)

\(\Leftrightarrow 5\left( {5x + 2} \right) - 10\left( {8x - 1} \right) \) \(= 6\left( {4x + 2} \right) - 150\)

\(\Leftrightarrow 25x + 10 - 80x + 10\) \( = 24x + 12 - 150\)

\(\Leftrightarrow  - 55x + 20 = 24x - 138\)

\(\Leftrightarrow  - 79x =  - 158\)

\(\Leftrightarrow x = 2\)

Vậy phương có nghiệm \(x = 2\).

d)  \({{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3}\)

 \(\Leftrightarrow {{3.(3x + 2)} \over 6} - {{3x + 1} \over 6} = {{6.2x} \over 6} + {{5.2} \over 6}\)

\(\Leftrightarrow 3\left( {3x + 2} \right) - \left( {3x + 1} \right) = 12x + 10\)

\(\Leftrightarrow 9x + 6 - 3x - 1 = 12x + 10\)

\(\Leftrightarrow 6x + 5 = 12x + 10\)

\( \Leftrightarrow - 6x = 5\)

\(\Leftrightarrow x = {{ - 5} \over 6}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{ - 5} \over 6}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan