Bài 53 trang 34 SGK Toán 8 tập 2

Giải phương trình:

Đề bài

Giải phương trình:

\(\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cộng \(2\) vào hai vế của phương trình sau đó giải phương trình mới để tìm \( x\).

Lời giải chi tiết

Cộng \(2\) vào hai vế của phương trình, ta được:

\(\dfrac{{x + 1}}{9} + 1 + \dfrac{{x + 2}}{8} + 1 = \dfrac{{x + 3}}{7} + 1\)\(\, + \dfrac{{x + 4}}{6} + 1\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 10}}{9} + \dfrac{{x + 10}}{8} = \dfrac{{x + 10}}{7} \)\(\,+ \dfrac{{x + 10}}{6}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 10}}{9} + \dfrac{{x + 10}}{8} - \dfrac{{x + 10}}{7}\)\(\, - \dfrac{{x + 10}}{6}=0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 10} \right)\left( {\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{6}} \right) = 0{\kern 1pt}\)\( \;(*)\)

Vì \(\dfrac{1}{9} < \dfrac{1}{7};\dfrac{1}{8} < \dfrac{1}{6}\) nên \(\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{6} < 0\)

\((*) \Leftrightarrow x+10 = 0 \)

\(\Leftrightarrow x= -10 \)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -10\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 104 phiếu

Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ.
Bài 55 trang 34 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 55 trang 34 SGK Toán 8 tập 2. Biết rằng 200 g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?
Bài 56 trang 34 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 56 trang 34 SGK Toán 8 tập 2. Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến,
Lý thuyết Ôn tập chương 3. Phương trình bậc nhất một ẩn
Lý thuyết Ôn tập chương 3. Phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 52 trang 33 SGK Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
Bài 51 trang 33 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 51 trang 33 SGK Toán 8 tập 2. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
Bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2
Giải các phương trình: