Bài 53 trang 34 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 32 phiếu

Giải bài 53 trang 34 SGK Toán 8 tập 2. Giải phương trình:

Đề bài

Giải phương trình:

\({{x + 1} \over 9} + {{x + 2} \over 8} = {{x + 3} \over 7} + {{x + 4} \over 6}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cộng \(2\) vào hai vế của phương trình sau đó giải phương trình mới để tìm \( x\).

Lời giải chi tiết

Cộng \(2\) vào hai vế của phương trình, ta được:

 \({{x + 1} \over 9} + 1 + {{x + 2} \over 8}+1 = {{x + 3} \over 7} + 1 + {{x + 4} \over 6} \) \(+ 1\)

\(\Leftrightarrow {{x + 10} \over 9} + {{x + 10} \over 8} = {{x + 10} \over 7} + {{x + 10} \over 6}\)

\(\Leftrightarrow  \left( {x + 10} \right)\left( {{1 \over 9} + {1 \over 8} - {1 \over 7} - {1 \over 6}} \right) = 0\,\; (*)\)

Vì \({1 \over 9} < {1 \over 7};{1 \over 8} < {1 \over 6}\) nên \({1 \over 9} + {1 \over 8} - {1 \over 7} - {1 \over 6} < 0\)

 \((*) \Leftrightarrow   x+10 = 0 \)

\(\Leftrightarrow  x= -10 \)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -10\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu