Bài 5 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Dựng đường tròn tâm O ngoại

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Dựng đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và BD. Chứng minh OH > OK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí: Dây dài hơn thì gần tâm hơn.

Lời giải chi tiết

 

Vì H, K lần lượt là trung điểm của BC và BD nên \(OH \bot BC;\,\,OK \bot BD\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC ta có: \(AB + AC > BC\).

Mà \(AC = AD\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow AB + AD > BC\)

\(\Rightarrow BD > BC \Rightarrow OK < OH\) (dây lớn hơn thì gần tâm hơn).

Vậy \(OH > OK\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.