-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Ôn tập cuối năm – Hình học 9
Bài 1 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường kính AA’, BB’, CC’. Tính số đo:
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường kính AA’, BB’, CC’. Tính số đo:
a) Các góc ở tâm \(\widehat {AOB},\widehat {BOA'},\widehat {B'OC'},\widehat {COC'}.\)
b) Các cung ABC’, ABC, ACC’, BCB’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) +) Sử dụng tính chất: Tam giác đều có tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là giao điểm các đường phân giác, tính \(\widehat {AOB}\).
+) Sử dụng tổng hai góc kề bù tính \(\widehat {BOA'}\).
+) Tương tự tính \(\widehat {AOB'} = \widehat {AOC'}\), từ đó tính \(\widehat {B'OC'}\).
+) CC’ là đường kính, tính \(\widehat {COC'}\).
b) Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
Do tam giác ABC đều nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là giao điểm của các đường phân giác.
\( \Rightarrow AA'\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) và \(BB'\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).
\( \Rightarrow \widehat {OAB} = \dfrac{1}{2}{.60^0} = {30^0};\,\,\widehat {OBA} = \dfrac{1}{2}{.60^0} = {30^0}\).
+) Xét tam giác OAB có: \(\widehat {OAB} + \widehat {OBA} + \widehat {AOB} = {180^0}\) (tổng 3 góc trong một tam giác).
\( \Rightarrow {30^0} + {30^0} + \widehat {AOB} = {180^0}\) \( \Leftrightarrow \widehat {AOB} = {120^0}\).
+) Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {BOA'} = {180^0}\) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {BOA'} = {180^0} - \widehat {AOB} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\).
+) Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {AOB'} = \widehat {AOC'} = {60^0} \) \(\Rightarrow \widehat {B'OC'} = \widehat {AOB'} + \widehat {AOC'} = {60^0} + {60^0} = {120^0}\).
+) Vì CC’ là đường kính của đường tròn (O) \( \Rightarrow \widehat {COC'} = {180^0}\).
b) Ta có .
Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC} = {120^0}\)
\( \Rightarrow sd\,cung\,ABC = {360^0} - sd\,cung\,AOC\)\(\, = {360^0} - \widehat {AOC} = {360^0} - {240^0} = {120^0}\).
\(sd\,cung\,ACC' = sd\,cung\,ABC' = {300^0}\).
\(sd\,cung\,BCB' = \widehat {BOB'} = {180^0}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 3 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 5 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 6 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 7 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
