-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Ôn tập cuối năm – Hình học 9
Bài 1 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường kính AA’, BB’, CC’. Tính số đo:
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường kính AA’, BB’, CC’. Tính số đo:
a) Các góc ở tâm \(\widehat {AOB},\widehat {BOA'},\widehat {B'OC'},\widehat {COC'}.\)
b) Các cung ABC’, ABC, ACC’, BCB’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) +) Sử dụng tính chất: Tam giác đều có tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là giao điểm các đường phân giác, tính \(\widehat {AOB}\).
+) Sử dụng tổng hai góc kề bù tính \(\widehat {BOA'}\).
+) Tương tự tính \(\widehat {AOB'} = \widehat {AOC'}\), từ đó tính \(\widehat {B'OC'}\).
+) CC’ là đường kính, tính \(\widehat {COC'}\).
b) Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
Do tam giác ABC đều nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là giao điểm của các đường phân giác.
\( \Rightarrow AA'\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) và \(BB'\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).
\( \Rightarrow \widehat {OAB} = \dfrac{1}{2}{.60^0} = {30^0};\,\,\widehat {OBA} = \dfrac{1}{2}{.60^0} = {30^0}\).
+) Xét tam giác OAB có: \(\widehat {OAB} + \widehat {OBA} + \widehat {AOB} = {180^0}\) (tổng 3 góc trong một tam giác).
\( \Rightarrow {30^0} + {30^0} + \widehat {AOB} = {180^0}\) \( \Leftrightarrow \widehat {AOB} = {120^0}\).
+) Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {BOA'} = {180^0}\) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {BOA'} = {180^0} - \widehat {AOB} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\).
+) Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {AOB'} = \widehat {AOC'} = {60^0} \) \(\Rightarrow \widehat {B'OC'} = \widehat {AOB'} + \widehat {AOC'} = {60^0} + {60^0} = {120^0}\).
+) Vì CC’ là đường kính của đường tròn (O) \( \Rightarrow \widehat {COC'} = {180^0}\).
b) Ta có .
Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC} = {120^0}\)
\( \Rightarrow sd\,cung\,ABC = {360^0} - sd\,cung\,AOC\)\(\, = {360^0} - \widehat {AOC} = {360^0} - {240^0} = {120^0}\).
\(sd\,cung\,ACC' = sd\,cung\,ABC' = {300^0}\).
\(sd\,cung\,BCB' = \widehat {BOB'} = {180^0}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 3 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 5 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 6 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 7 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
