-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Ôn tập cuối năm – Hình học 9
Bài 12 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại B và C. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại B và C. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai M. Vẽ cát tuyến MBA (A thuộc đường tròn tâm O). Qua M vẽ tiếp tuyến d của đường tròn (O’). Chứng minh rằng:
a) \(M{C^2} = MA.MB\)
b) AC // d
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác MAC và MCB đồng dạng.
b) Chứng minh hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác MAC và tam giác MCB có:
\(\widehat M\,chung;\)
\(\widehat {MAC} = \widehat {MCB}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC của đường tròn \(\left( O \right)\));
\( \Rightarrow \Delta MAC \sim \Delta MCB\,\,\left( {g.g} \right) \)
\(\Rightarrow \dfrac{{MA}}{{MC}} = \dfrac{{MC}}{{MB}} \Rightarrow M{C^2} = MA.MB\).
b) Ta có: \(\widehat {BMx} = \widehat {MCB}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC của đường tròn \(\left( {O'} \right)\)).
Mà \(\widehat {MCB} = \widehat {MAC}\) (cmt) \( \Rightarrow \widehat {BMx} = \widehat {MAC}\). Hai góc này ở vị trí so le trong \( \Rightarrow AC//d\,\,\left( {dpcm} \right)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 13 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 15 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 16 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 17 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
