-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Ôn tập cuối năm – Hình học 9
Bài 13 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường tròn (O’) tại D. Vẽ đường tròn (I) qua ba điểm A, C, D cắt đường thẳng AB tại điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {CAD} + \widehat {CBD} = {180^o}\)
b) Tứ giác BCED là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Chứng minh tứ giác BCED có các cặp cạnh đối song song => BCED là hình bình hành.
+) Từ tứ giác ACED nội tiếp đường tròn \(\left( I \right) \Rightarrow \widehat {CAD} + \widehat {CED} = {180^0}\) , từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {AEC} = \widehat {ADC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn \(\left( I \right)\)). Mà \(\widehat {ADC} = \widehat {ABD}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD của đường tròn \(\left( {O'} \right)\)).
\( \Rightarrow \widehat {AEC} = \widehat {ABD}\). Mà hai góc này ở vị trí so le song \( \Rightarrow BD\parallel EC\).
Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có \(BC\parallel DE\).
Từ đó suy ra tứ giác BCED là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối song song) \( \Rightarrow \widehat {CBD} = \widehat {CED}\) (1) (hai góc đối của hình bình hành).
Tứ giác ACED nội tiếp đường tròn \(\left( I \right) \Rightarrow \widehat {CAD} + \widehat {CED} = {180^0}\) (2).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {CAD} + \widehat {CBD} = {180^0}\).
b) Tứ giác BCED là hình bình hành (cmt).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 14 trang 142 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 15 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 16 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 17 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 18 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
