Bài 24 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Một xe đò và một xe tải cùng xuất phát từ bến xe Miền Tây đi Long Xuyên với lộ trình dài 180 km. Do tốc độ

Đề bài

Một xe đò và một xe tải cùng xuất phát từ bến xe Miền Tây đi Long Xuyên với lộ trình dài 180 km. Do tốc độ cua xe đò lớn hơn xe tải 10 km/h nên xe đò đến Long Xuyên trước xe tải là  36 phút. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng hai xe không thay đổi tốc độ trong suốt lộ trình.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi tốc độ của xe đò là x\(\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 10\)). Do vận tốc của xe đò lớn hơn xe tải 10 km/h nên vận tốc của xe tải là … (km/h).

Thời gian xe đò đi từ bến xe Miền Tây đến Long Xuyên là…(h).

Thời gian xe tải đi từ bến xe Miền Tây đến Long Xuyên là… (h).

Do xe đò đến Long Xuyên trước xe tải 36 phút =…h nên ta có phương trình: ….

Giải phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của xe đò là x\(\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 10\)). Do vận tốc của xe đò lớn hơn xe tải 10 km/h nên vận tốc của xe tải là \(x - 10\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian xe đò đi từ bến xe Miền Tây đến Long Xuyên là \(\dfrac{{180}}{x}\,\,\left( h \right)\).

Thời gian xe tải đi từ bến xe Miền Tây đến Long Xuyên là \(\dfrac{{180}}{{x - 10}}\,\,\left( h \right)\).

Do xe đò đến Long Xuyên trước xe tải 36 phút \( = \dfrac{3}{5}h\) nên ta có phương trình: \(\dfrac{{180}}{x} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{{180}}{{x - 10}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 900\left( {x - 10} \right) + 3x\left( {x - 10} \right) = 900x\\ \Leftrightarrow 900x - 9000 + 3{x^2} - 30x = 900x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 30x - 9000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 60x + 50x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 60} \right) + 50\left( {x - 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 50\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tốc độ của xe đồ là 60 km/h và tốc độ của xe tải là 50 km/h.

 Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm – Đại số 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu