Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Ôn tập cuối năm – Đại số 9

Bài 8 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Hai anh An và Đông cùng nhau lát gạch sàn phòng truyền thống của trường trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu

Đề bài

Hai anh An và Đông cùng nhau lát gạch sàn phòng truyền thống của trường trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu từ đầu, anh An chỉ làm trong 4 giờ, anh Đông làm tiếp trong 3 giờ nữa thì chỉ lát được 50 % diện tích sàn. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì mỗi anh lát xong sàn truyền thống trong thời gian bao lâu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi thời gian anh An và anh Đông một mình lát xong sàn truyền thống lần lượt là x (h) và y (h) (ĐK: \(x,y > 0\))

\( \Rightarrow \) Mỗi giờ anh An và anh Đông lần lượt lát được … và … diện tích sàn.

\( \Rightarrow \) Mỗi giờ 2 người cùng lát thì được … diện tích sàn.

Vì hai anh An và Đông cùng nhau lát gạch sàn phòng truyền thống của trường trong 7 giờ 12 phút = … (h) thì xong nên ta có phương trình …  (1)

Nếu từ đầu, anh An chỉ làm trong 4 giờ, anh Đông làm tiếp trong 3 giờ nữa thì chỉ lát được 50 % diện tích sàn nên ta có phương trình … (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình …

Giải hệ phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian anh An và anh Đông một mình lát xong sàn truyền thống lần lượt là x (h) và y (h) (ĐK: \(x,y > 0\))

\( \Rightarrow \) Mỗi giờ anh An và anh Đông lần lượt lát được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) diện tích sàn.

\( \Rightarrow \) Mỗi giờ 2 người cùng lát thì được \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}\) diện tích sàn.

Vì hai anh An và Đông cùng nhau lát gạch sàn phòng truyền thống của trường trong 7 giờ 12 phút = \(\dfrac{{36}}{5}h\) thì xong nên ta có phương trình \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{36}}\)  (1)

Nếu từ đầu, anh An chỉ làm trong 4 giờ, anh Đông làm tiếp trong 3 giờ nữa thì chỉ lát được 50 % diện tích sàn nên ta có phương trình \(\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{36}}\\\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{5}{{12}}\\\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{12}}\\\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{36}}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{12}}\\\dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{36}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{12}}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 18\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy thời gian anh An và anh Đông một mình lát xong sàn truyền thống lần lượt là 12h và 18h.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store