Bài 17 trang 140 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

Đề bài

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \dfrac{3}{2}{x^2}\)

b) Cho đường thẳng (d) : y = x + m. Tìm điều kiện của m để:

- Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

- Đường thẳng (d) không có điểm chung với (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị (P).

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm

- Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt.

- Đường thẳng (d) không có điểm chung với (P) khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Bảng giá trị:

\(x\)

-2

-1

0

1

2

\(y = \dfrac{3}{2}{x^2}\)

6

\(\dfrac{3}{2}\)

0

\(\dfrac{3}{2}\)

6

 

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\dfrac{3}{2}{x^2} = x + m\) \( \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x - 2m = 0\,\,\left( * \right)\)

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 3.\left( { - 2m} \right) = 1 + 6m\)

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow pt\left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 + 6m > 0 \Leftrightarrow m >  - \dfrac{1}{6}\).

Để đường thẳng (d) không cắt (P) \( \Leftrightarrow pt\left( * \right)\) vô nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 1 + 6m = 0 \Leftrightarrow m =  - \dfrac{1}{6}\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm – Đại số 9

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài