Bài 17 trang 140 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

Đề bài

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \dfrac{3}{2}{x^2}\)

b) Cho đường thẳng (d) : y = x + m. Tìm điều kiện của m để:

- Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

- Đường thẳng (d) không có điểm chung với (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị (P).

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm

- Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt.

- Đường thẳng (d) không có điểm chung với (P) khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Bảng giá trị:

\(x\)

-2

-1

0

1

2

\(y = \dfrac{3}{2}{x^2}\)

6

\(\dfrac{3}{2}\)

0

\(\dfrac{3}{2}\)

6

 

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\dfrac{3}{2}{x^2} = x + m\) \( \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x - 2m = 0\,\,\left( * \right)\)

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 3.\left( { - 2m} \right) = 1 + 6m\)

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow pt\left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 + 6m > 0 \Leftrightarrow m >  - \dfrac{1}{6}\).

Để đường thẳng (d) không cắt (P) \( \Leftrightarrow pt\left( * \right)\) vô nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 1 + 6m = 0 \Leftrightarrow m =  - \dfrac{1}{6}\).

 Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm – Đại số 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu