-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Ôn tập cuối năm – Đại số 9
Bài 26 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo
Đề bài
Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi hai số phải tìm là x và y.
Do hai số có tổng bằng 7 nên ta có phương trình … (1).
Do hai số có tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\) nên ta có phương trình … (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình …
Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi hai số phải tìm là x và y.
Do hai số có tổng bằng 7 nên ta có phương trình \(x + y = 7\) (1).
Do hai số có tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\) nên ta có phương trình \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{12}}\,\,\left( 2 \right)\).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{12}}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\\dfrac{{x + y}}{{xy}} = \dfrac{7}{{12}}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\\dfrac{7}{{xy}} = \dfrac{7}{{12}}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\xy = 12\end{array} \right.\)
Áp dụng định lí Vi-ét đảo \( \Rightarrow x,y\) là nghiệm của phương trình \({X^2} - 7X + 12 = 0\) (1).
Ta có : \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.12 = 1 \Rightarrow \) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{X_1} = \dfrac{{7 + 1}}{2} = 4\\{X_2} = \dfrac{{7 - 1}}{2} = 3\end{array} \right.\).
Vậy hai số cần tìm là 3 và 4.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 27 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 25 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 24 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 23 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 22 trang 141 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
