
Đề bài
Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi hai số phải tìm là x và y.
Do hai số có tổng bằng 7 nên ta có phương trình … (1).
Do hai số có tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\) nên ta có phương trình … (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình …
Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi hai số phải tìm là x và y.
Do hai số có tổng bằng 7 nên ta có phương trình \(x + y = 7\) (1).
Do hai số có tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\) nên ta có phương trình \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{12}}\,\,\left( 2 \right)\).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{12}}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\\dfrac{{x + y}}{{xy}} = \dfrac{7}{{12}}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\\dfrac{7}{{xy}} = \dfrac{7}{{12}}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\xy = 12\end{array} \right.\)
Áp dụng định lí Vi-ét đảo \( \Rightarrow x,y\) là nghiệm của phương trình \({X^2} - 7X + 12 = 0\) (1).
Ta có : \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.12 = 1 \Rightarrow \) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{X_1} = \dfrac{{7 + 1}}{2} = 4\\{X_2} = \dfrac{{7 - 1}}{2} = 3\end{array} \right.\).
Vậy hai số cần tìm là 3 và 4.
Loigiaihay.com
Giải bài tập Mẹ bạn An gánh hoa ra chợ bán trên quãng đường dài 1200 m. Đến chợ, mẹ An ngồi bán trong 60 phút thì hết
Giải bài tập Một ca nô xuôi dòng 108 km, rồi ngược dòng 63 km, mất 7 giờ. Lần thứ hai, ca nô đó xuôi dòng 81 km rồi
Giải bài tập Một xe đò và một xe tải cùng xuất phát từ bến xe Miền Tây đi Long Xuyên với lộ trình dài 180 km. Do tốc độ
Giải bài tập Tuyến buýt đường sông đầu tiên Thành phố Hồ Chí Minh sẽ chạy theo lộ trình từ bến Linh Đông (Thủ Đức)
Giải bài tập Cho phương trình
Giải bài tập Cho phương trình
Giải bài tập Cho phương trình
Giải bài tập Cho phương trình
Giải bài tập Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình sau:
Giải bài tập a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
Giải bài tập a) Vẽ parabol (P):
Giải bài tập Giải các phương trình sau:
Giải bài tập Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m2. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5 m thì
Giải bài tập Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24 km. Cùng lúc đó, một bè nứa cùng trôi từ A về B. Khi đến B, ca
Giải bài tập Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông lớn lên 4 cm và
Giải bài tập Một xe khách chạy tuyến Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với tốc độ và thời gian đã định. Biết rằng, nếu
Giải bài tập Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6.
Giải bài tập Bạn Linh có 100 000 đồng, bạn có thể đổi thành 30 tờ giấy bạc hai loại 1000 đồng và 5000 đồng được không ?
Giải bài tập Hai anh An và Đông cùng nhau lát gạch sàn phòng truyền thống của trường trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu
Giải bài tập Bác Bình dự định đi xe đạp trên quãng đường AB với tốc độ 10 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường với tốc
Giải bài tập Một hình chữ nhật có chu vi 110 m. Biết rằng hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m. Tính diện tích hình chữ nhật.
Giải bài tập Tìm giá trị của a và b để đường thẳng (d): y = (2b – a)x – 3(a+5b) đi qua hai điểm:
Giải bài tập Cho ba điểm A(2 ; 1), B(-1 ; -2), C(0 ; -1).
Giải bài tập Cho hệ phương trình
Giải bài tập Cho hệ phương trình
Giải bài tập Giải các hệ phương trình:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: