Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Ôn tập cuối năm – Đại số 9

Bài 13 trang 140 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24 km. Cùng lúc đó, một bè nứa cùng trôi từ A về B. Khi đến B, ca

Đề bài

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24 km. Cùng lúc đó, một bè nứa cùng trôi từ A về B. Khi đến B, ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là 4 km/h. Hãy tính tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi vận tốc của cano khi dòng nước đứng yên là x (km/h) (ĐK : \(x > 0\)).

Vận tốc khi cano xuôi dòng là … (km/h), vận tốc khi cano ngược dòng là … (km/h).

Thời gian cano đi từ A đến B là … (h), thời gian cano ngược dòng từ B đến C là … (h), do đó tổng thời gian cano đi từ A đến B và quay lại C là … (h).

Thời gian bè đi từ A đến C là …(h).

Vì cano và bè xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại cùng thời điểm nên ta có phương trình: …

Giải phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của cano khi dòng nước đứng yên là x (km/h) (ĐK : \(x > 0\)).

Vận tốc khi cano xuôi dòng là \(x + 4\,\,\left( {km/h} \right)\), vận tốc khi cano ngược dòng là \(x - 4\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian cano đi từ A đến B là \(\dfrac{{24}}{{x + 4}}\,\,\left( h \right)\), thời gian cano ngược dòng từ B đến C là \(\dfrac{{24 - 8}}{{x - 4}} = \dfrac{{16}}{{x - 4}}\,\,\left( h \right)\), do đó tổng thời gian cano đi từ A đến B và quay lại C là \(\dfrac{{24}}{{x + 4}} + \dfrac{{16}}{{x - 4}}\,\,\left( h \right)\).

Thời gian bè đi từ A đến C là \(\dfrac{8}{4} = 2\,\,\left( h \right)\).

Vì cano và bè xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại cùng thời điểm nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{24}}{{x + 4}} + \dfrac{{16}}{{x - 4}} = 2\\ \Leftrightarrow 24\left( {x - 4} \right) + 16\left( {x + 4} \right) = 2\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow 24x - 96 + 16x + 64 = 2{x^2} - 32\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 40x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 20\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên là 20 km/h.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store