Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Ôn tập cuối năm – Đại số 9

Bài 11 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Một xe khách chạy tuyến Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với tốc độ và thời gian đã định. Biết rằng, nếu

Đề bài

Một xe khách chạy tuyến Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với tốc độ và thời gian đã định. Biết rằng, nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút so với dự định, nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút so với dự định. Hỏi quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi vận tốc dự định là x (km/h) \(\left( {x > 0} \right)\) và thời gian dự định là y (h) \(\left( {y > 0} \right)\). Khi đó độ dài quãng đường TP Hồ Chí Minh – Cần Thơ là … (km).

+) Nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút = \(\dfrac{3}{4}\left( h \right)\) so với dự định nên ta có phương trình … (1)

+) Nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút \( = \dfrac{1}{2}\,\left( h \right)\)so với dự định nên ta có phương trình … (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình …

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định là x (km/h) \(\left( {x > 0} \right)\) và thời gian dự định là y (h) \(\left( {y > 0} \right)\). Khi đó độ dài quãng đường TP Hồ Chí Minh – Cần Thơ là \(xy\,\,\left( {km} \right)\).

+) Nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút = \(\dfrac{3}{4}\left( h \right)\) so với dự định nên ta có phương trình:

\(\left( {x - 10} \right)\left( {y + \dfrac{3}{4}} \right) = xy\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{3}{4}x - 10y = \dfrac{{15}}{2}\) (1)

+) Nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút \( = \dfrac{1}{2}\,\left( h \right)\)so với dự định nên ta có phương trình: \(\left( {x + 10} \right)\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right) = xy \) \(\Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2}x + 10y = 5\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{4}x - 10y = \dfrac{{15}}{2}\\ - \dfrac{1}{2}x + 10y = 5\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 40y = 30\\ - x + 20y = 10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 40y = 30\\ - 2x + 40y = 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\y = 3\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy quãng đường TP Hồ Chí Minh – Cần Thơ dài 150 km. 

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store