Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Ôn tập cuối năm – Đại số 9

Bài 14 trang 140 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m2. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5 m thì

Đề bài

Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m2. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2. Hãy tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m).

Do diện tích thửa ruộng là 100m2 nên chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là … (m).

Chiều dài lúc sau của thửa ruộng là … (m)

Chiều rộng lúc sau của thửa ruộng là … (m).

Diện tích lúc sau của thửa ruộng là … (m2).

Vì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2 nên diện tích lúc sau của thửa ruộng là … (m2), do đó ta có phương trình ….

Giải phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m).

Do diện tích thửa ruộng là 100m2 nên chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là \(\dfrac{{100}}{x}\,\,\left( m \right)\).

Chiều dài lúc sau của thửa ruộng là \(x - 5\,\,\left( m \right)\)

Chiều rộng lúc sau của thửa ruộng là \(\dfrac{{100}}{x} + 2\,\,\left( m \right)\).

Diện tích lúc sau của thửa ruộng là \(\left( {x - 5} \right)\left( {\dfrac{{100}}{x} + 2} \right)\) (m2).

Vì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2 nên diện tích lúc sau của thửa ruộng là \(100 + 5 = 105\,\,\left( {{m^2}} \right)\), do đó ta có phương trình \(\left( {x - 5} \right)\left( {\dfrac{{100}}{x} + 2} \right) = 105\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {100 + 2x} \right) = 105x\\ \Leftrightarrow 100x + 2{x^2} - 500 - 10x = 105x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 15x - 500 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 40x + 25x - 500 = 0\\ \Leftrightarrow 2x\left( {x - 20} \right) + 25\left( {x - 20} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {2x + 25} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\2x + 25 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{{ - 25}}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy chiều dài ban đầu của thửa ruộng là 20m, chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là 5m.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store