Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Ôn tập cuối năm – Đại số 9

Bài 10 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6.

Đề bài

Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \(x\) và \(y\), giả sử \(x < y\) (ĐK: \(x,y \in N\)).

Do hai số có tổng bằng 78 nên ta có phương trình ….

\(UCLN\left( {x;y} \right) = 6 \Rightarrow x = 6m;\,\,y = 6n\,\,\,\,\left( {m < n} \right)\)(\(m,n \in N\), m, n là các số nguyên tố)

\( \Rightarrow ...\)

Do m, n là các số nguyên tố và \(m < n\) nên ….

Kết luận :…

Lời giải chi tiết

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \(x\) và \(y\), giả sử \(x < y\) (ĐK: \(x,y \in N\)).

Do hai số có tổng bằng 78 nên ta có phương trình \(x + y = 78\).

\(UCLN\left( {x;y} \right) = 6 \) \(\Rightarrow x = 6m;\,\,y = 6n\,\,\,\,\left( {m < n} \right)\)(\(m,n \in N\), m, n là các số nguyên tố)

\( \Rightarrow 6m + 6n = 78 \)

\(\Leftrightarrow 6\left( {m + n} \right) = 78 \Leftrightarrow 13\).

Do m, n là các số nguyên tố và \(m < n\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n = 11\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 66\end{array} \right.\).

Vậy hai số cần tìm là 12 và 66.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store